题目描述
实现 int sqrt(int x)
函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4 输出: 2
示例 2:
输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
解题思路
一个数 x 的开方 sqrt 一定在 0 ~ x 之间,并且满足 sqrt == x / sqrt;
因而,可以利用二分查找,在 0 ~ x 之间查找 sqrt;
例如,对于 x = 8,它的开方是 2.82842...,最后应该返回 2 而不是 3;
在循环条件为 l <= h 并且循环退出时,h 总是比 l 小 1,也就是说 h = 2,l = 3,因此最后的返回值应该为 h 而不是 l;
public int mySqrt(int x) { if (x <= 1) { return x; } int l = 1, h = x; while (l <= h) { int mid = l + (h - l) / 2; int sqrt = x / mid; if (sqrt == mid) { return mid; } else if (sqrt < mid) { h = mid - 1; } else { l = mid + 1; } } return h; }