http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2092
问题描述:
有二个整数,它们加起来等于某个整数,乘起来又等于另一个整数,它们到底是真还是假,也就是这种整数到底存不存在,实在有点吃不准,你能快速回答吗?看来只能通过编程。
例如:
x + y = 9,x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5,1*4=4,所以,加起来等于5,乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1,7*(-8)=-56,所以,加起来等于-1,乘起来等于-56的二个整数为7和-8
例如:
x + y = 9,x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5,1*4=4,所以,加起来等于5,乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1,7*(-8)=-56,所以,加起来等于-1,乘起来等于-56的二个整数为7和-8
输入数据为成对出现的整数n,m(-10000<n,m<10000),它们分别表示整数的和与积,如果两者都为0,则输入结束。
问题分析:这题原本的思路是从1到n-1进行枚举。然后观察了一下发现(m+n)与(mn)刚好是符合韦达定理,只要m和n为整数解,即可满足题意。
AC代码:
#include<iostream> using namespace std; #include <cmath> int main() { ios::sync_with_stdio(false); int m,n; while(cin>>m>>n) { if(m == 0&&n == 0) break; else { if((m*m-4*n) < 0) cout<<"No"<<endl; else { if(sqrt(m*m-4*n) == (int)sqrt(m*m-4*n)) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; } } } return 0; }