一、一般的树
#include<vector> struct node{ int val; vector<node*> child; }treenode;
二、一般的二叉树
二叉树的每个结点至多只有二棵子树
满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点
完全二叉树:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~(h-1)层) 的结点数都达到最大个数,第h层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树
①实现
数组实现,i的左子树2*i,i的右子树2*i+1,i的父亲是i/2
传统实现方法:
struct node{ int va; node* rchild; node* lchild; node(int x):val(x),rchild(NULL),lchild(NULL){} }bitree;
②遍历(先序,中序,后序)
void visit(bitree*p){ cout<<p->val<<' '; } void preorder(bitree*p){ if(!p)return; visit(p); preorder(p->rchild); preorder(p->lchild); } void inorder(bitree*p){ if(!p)return; inorder(p->rchild); visit(p); inorder(p->lchild); } void postorder(bitree*p){ if(!p)return; postorder(p->rchild); postorder(p->lchild); visit(p); }
三、堆,二叉堆,优先队列
堆:对任意的两个节点A, B,如果B是A的孩子节点,那么一定有A.data > B.data,则称之为最大堆,反之为最小堆
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二叉堆:一种有堆这个性质的二叉树,使用上浮和下沉两种核心操作来维护整个数据结构,有如下操作:插入,删除,查找
优先队列:将数组实现的二叉树与堆结合起来的数据结构,主要是对堆顶操作
#include<queue> priority_queue<int> q1;//从大到小 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q2;//从小到大 q1.top(); q1.push(); q1.empty(); q1.size(); q1.pop();
四、哈夫曼树
先就好好看这个吧:点击打开链接
五、Treap
六、Splay
七、AVL