格雷码+例题（py3）

格雷码（知识点）

-可以直接查看LC的例题，很详细！这是链接：89. 格雷编码具体含义如下：

• n 位格雷码序列是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：
  1.每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）；
  2.第一个整数是 0；
  3.一个整数在序列中出现不超过一次；
  4.每对相邻整数的二进制表示恰好一位不同 ；
  5.第一个和 最后一个 整数的二进制表示恰好一位不同。

编码就是一行（py3）：[i^(i>>1) for i in range(1<<n)]

例题（py3）

• 1238. 循环码排列

• 题目大意：
  给你两个整数 n 和 start。你的任务是返回任意$(0,1,2,,...,2^n-1)$ 的排列 p，并且满足：

  • p[0] = start
  • p[i] 和 p[i+1] 的二进制表示形式只有一位不同
  • p[0] 和 p[2^n -1] 的二进制表示形式也只有一位不同
    注意：（1）$1\le n\le 16$；（2）$0\le start<2^n$；

• 示例：

输入：n = 2, start = 3
输出：[3,2,0,1]
解释：这个排列的二进制表示是 (11,10,00,01)
     所有的相邻元素都有一位是不同的，另一个有效的排列是 [3,1,0,2]

输出：n = 3, start = 2
输出：[2,6,7,5,4,0,1,3]
解释：这个排列的二进制表示是 (010,110,111,101,100,000,001,011)

• 参考代码：

class Solution:
    def circularPermutation(self, n: int, start: int) -> List[int]:
        # 方法一 找出格雷编码序列后重新按要求进行调序
        g = [i^(i>>1) for i in range(1<<n)]
        t = g.index(start)
        return g[t:]+g[:t]
		
		# 方法二 直接与start异或
        # return [i^(i>>1)^start for i in range(1<<n)]