题目描述

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

题解思路

关键是要找到规律

• n = 0, [0]
• n = 1, [0,1] //新的元素1，为0+1
• n = 2, [0,1,3,2] // 新的元素[3,2]为[0,1]->[1,0]后分别加上2*1
• n = 3, [0,1,3,2,6,7,5,4] // 新的元素[6,7,5,4]为[0,1,3,2]->[2,3,1,0]后分别加上2*2->[6,7,5,4]

代码实现：

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
    
    
        int shift = 1;
        vector<int> res;
        while (n >= 0) {
    
    
            if (res.size() == 0) {
    
    
                res.push_back(0);
            }
            else {
    
    
                for (int i = shift - 1; i >= 0; --i) {
    
    
                    res.push_back(res[i] + shift);
                }
                shift *= 2;
            }
            --n;
        }
        return res;
    }
};

代码实现：

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
    
    
        vector<int> res;
        int N = pow(2, n);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
    
    
            res.push_back((i >> 1) ^ i);
        }

        return res;
    }
};