整数因子分解问题
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Problem Description
大于1的正整数n可以分解为:n=x1*x2*…*xm。例如,当n=12 时,共有8 种不同的分解式:
12=12;
12=6*2;
12=4*3;
12=3*4;
12=3*2*2;
12=2*6;
12=2*3*2;
12=2*2*3。
对于给定的正整数n,计算n共有多少种不同的分解式。
12=12;
12=6*2;
12=4*3;
12=3*4;
12=3*2*2;
12=2*6;
12=2*3*2;
12=2*2*3。
对于给定的正整数n,计算n共有多少种不同的分解式。
Input
输入数据只有一行,有1个正整数n (1≤n≤2000000000)。
Output
将计算出的不同的分解式数输出。
Sample Input
12
Sample Output
8
Hint
#include <iostream> #include <map> #include <math.h> using namespace std; map<int ,int> a; int f(int n) { if(n==1) return 1; if(a[n]) return a[n]; int count=1; for(int i=2;i<=sqrt(n);i++) { if(n%i==0)//i是n的因子 { count=count+f(i); if(i!=n/i)//搜索另一个不同的因子 { count=count+f(n/i); } } } a[n]=count; return count; } int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("%d",f(n)); return 0; }