图

图是一种数据结构，其中结点可以具有零个或者多个相邻元素，两个结点之间的链接称为边，结点也可以称为顶点
当我们用来表示多对多关系时，就需要用到图
图的表示方式：
图的表示方式有两种：二维数组表示（邻接矩阵）；链表表示（邻接表）

邻接矩阵是表示图形中顶点之间相邻关系的矩阵，对于n个顶点的图而言，矩阵的row和col表示的是1…n个点

邻接表
（1）邻接矩阵需要为每个顶点都分配n个边的空间，其实右很多都是不存在，会造成空间的一定损失
（2）邻接表的实现只关心存在的边，不关心不存在的边，因此没有空间浪费，邻接表由数组+链表组成

邻接表里面里存放的是当前结点和那些结点有关联

代码实现：

public class Graph {
    
    
    private ArrayList<String> arrayList;
    private int[][] edges;
    //图中边的数目
    private int numberOfEdge;

    

    public Graph(int numberOfEdge) {
    
    
        //初始化矩阵和arrayList
        edges = new int[numberOfEdge][numberOfEdge];
        arrayList = new ArrayList<>(numberOfEdge);
        numberOfEdge = 0;
    }
    //插入结点
    public void insertList(String s) {
    
    
        arrayList.add(s);
    }
    //添加边
    public void addEdge(int v1,int v2,int weight) {
    
    
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        numberOfEdge++;
    }
    //返回边的个数
    public int getNumberOfEdge() {
    
    
        return numberOfEdge;
    }
    //返回结点的个数
    public int getEdgeNumber() {
    
    
        return arrayList.size();
    }
    //返回结点为i里存的数据
    public String getValue(int i) {
    
    
        return arrayList.get(i);
    }
    //返回某两个点之间的权值
    public int getWeight(int v1,int v2) {
    
    
        return edges[v1][v2];
    }
    //显示整个图对应的矩阵
    public void show() {
    
    
        for(int i = 0;i < arrayList.size();i++) {
    
    
            for (int j = 0;j < arrayList.size();j++) {
    
    
                System.out.print(edges[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

}