但看花开落，不言人是非
1. 二叉树的深度
树的最大深度其实就是树的深度。(PS: 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。)
1.1 DFS解法：
这道题的递归写法就算猜都能猜出来…
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null){
return 0;
}
int left = maxDepth(root.left);
int right = maxDepth(root.right);
return Math.max(left,right)+1;
}
1.2 BFS解法：
求深度，很显然 层次遍历 进行level ++ 肯定可以得到答案
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null) return 0;
int depth = 0;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()){
int size = queue.size();
while(size -- > 0){
TreeNode node = queue.poll();
if(node.left != null){
queue.offer(node.left);
}
if(node.right != null){
queue.offer(node.right);
}
}
// 每一层进行 ++ 操作
depth ++;
}
return depth;
}
}
2. 二叉树的最小深度
趁热打铁，二叉树的最大深度 都搞得定，那最小深度自然不在话下。
2.1 DFS解法：
求最小深度时将Math.max换成Math.min即可，
但要注意如果根节点的左或右子树为空的话是构不成子树的。而最小深度是要求从根节点到子树的
class Solution {
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
// 只有右子树
if(root.left == null && root.right != null){
return minDepth(root.right)+1;
}
// 只有左子树
if(root.right == null && root.left != null){
return minDepth(root.left)+1;
}
return Math.min(minDepth(root.left),minDepth(root.right))+1;
}
}
2.2 BFS解法：
一般而言，二叉树的BFS(广度优先遍历) 指的就是：层次遍历
层次遍历中，遇到的第一个叶子结点时的层次，即：最小深度
class Solution {
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int depth = 1;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()){
int size = queue.size();
while(size -- > 0){
TreeNode node = queue.poll();
// 广度优先搜索(层次遍历)的性质保证了最先搜索到的叶子节点的深度一定最小。
if(node.left == null && node.right == null){
return depth;
}
if(node.left != null){
queue.offer(node.left);
}
if(node.right != null){
queue.offer(node.right);
}
}
depth ++;
}
return depth;
}
}
3. N叉树的深度
/*
// Definition for a Node.(N叉树的节点定义)
class Node {
public int val;
public List<Node> children;
public Node() {}
public Node(int _val) {
val = _val;
}
public Node(int _val, List<Node> _children) {
val = _val;
children = _children;
}
};
*/
3.1 DFS解法：
class Solution {
public int maxDepth(Node root) {
if(root == null){
return 0;
}
int max = 1;
// N 叉树没有子节点
if(root.children == null){
return 1;
}
// 遍历N叉树，求得最大值即可
for(Node node:root.children){
max = Math.max(max,maxDepth(node)+1);
}
return max;
}
}
3.2 BFS解法：
本质上还是层次遍历
class Solution {
public int maxDepth(Node root) {
if(root == null){
return 0;
}
if(root.children == null){
return 1;
}
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
int level = 0;
while(!queue.isEmpty()){
int size = queue.size();
while(size -- > 0){
Node cur = queue.poll();
if(cur.children != null){
for(Node node:cur.children){
queue.offer(node);
}
}
}
level ++;
}
return level;
}
}
4. 总结
凡事涉及到二(N)叉树的深度问题，我们都可以通过层次遍历来搞定它…