题面:有n盏灯,编号为1,2,3,…, n-1, n,第1个人把所有灯打开,第2个人按下所有编号为2的倍数的开关(这些灯将被关掉),第3个人按下所有编号为3的倍数的开关(其中关掉的灯将被打开,开着的灯将被关闭),依此类推。一共有k个人,问最后有哪些灯开着?输入n和k,其中1≤k≤n≤1000,输出开着的灯的编号。
算法:枚举
当第一次开灯后,所有灯泡都置为1,即亮。当开关k次后,我们只需要对每盏灯依次遍历k次,每次遍历时,若灯光的编号可以被开关的序数整除,则灯光的状态切换一次,所有遍历完后,输出值尚为1的即为亮着的灯泡数,如果要统计亮灯的盏数,则再定于一个count变量计数即可。
#include<stdio.h>
#define N 1000
int exchange(int a[],int k) {
if(a[k] == 0) {
return 1;
}
else {
return 0;
}
}
int main() {
int i,j,n,k;
printf("请输入开关次数k:");
scanf("%d",&k);
int a[N];
for(i = 1; i <= N; i++) {
a[i] = 0;
}
if(k >= 1) {
for(i = 1; i <= N; i++)
{
a[i] = 1;
}
}
for(i = 1 ;i <= N; i++) {
for(j = 2; j <= k; j++){
if(i % j==0)
a[i] = exchange(a,i);
}
}
for(i=1;i<=N;i++) {
if(a[i]==1)
{
printf("%d\t",i);
}
}
return 0;
}