会场安排问题
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难度:
3
- 描述
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学校的小礼堂每天都会有许多活动,有时间这些活动的计划时间会发生冲突,需要选择出一些活动进行举办。小刘的工作就是安排学校小礼堂的活动,每个时间最多安排一个活动。现在小刘有一些活动计划的时间表,他想尽可能的安排更多的活动,请问他该如何安排。
- 输入
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第一行是一个整型数m(m<100)表示共有m组测试数据。
每组测试数据的第一行是一个整数n(1<n<10000)表示该测试数据共有n个活动。
随后的n行,每行有两个正整数Bi,Ei(0<=Bi,Ei<10000),分别表示第i个活动的起始与结束时间(Bi<=Ei)
- 输出
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对于每一组输入,输出最多能够安排的活动数量。
每组的输出占一行 - 样例输入
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2 2 1 10 10 11 3 1 10 10 11 11 20
- 样例输出
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1 2
- 提示
注意:如果上一个活动在t时间结束,下一个活动最早应该在t+1时间开始
经典贪心算法,之所以按结束时间来排列,是通过数学归纳法来确定的;
通过数学归纳法可以比较出:以开始时间排列 ,以会议时间长度排列,以结束时间排列中,按结束时间排列可以得出最优解;
按这种方法选择相容活动为未安排活动留下尽可能多的时间,即局部最优;
上源码:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct meet { int start; int end; }a[100010]; bool cmp(meet a,meet b) //按会议结束时间排列 { return a.end<b.end; } int main() { int x; scanf("%d",&x); while(x--) { int i; int n; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&a[i].start,&a[i].end); a[0].start=-1; a[0].end=-1; sort(a+1,a+n+1,cmp); //排列 int sum=1; int j=1; for(i=2;i<=n;i++) //从第二个会场开始从与前一个会场比较 { if(a[i].start>a[j].end) //如果相隔时间大于1(输入都为整数),则活动数+1 { j=i; sum++; } } cout<<sum<<endl; } return 0; }
//每天比昨天更好一些