二、SVPWM
1. 介绍
SVPMW是将逆变器和电机看作一个整体,用八个基本的电压矢量合成期望的电压矢量,建立逆变器功率器件的开关状态,并依据电机磁链和电压关系,实现对电机恒磁通变压变频调速。
三相无刷电机的三项排除三项全部为1和全部为0外,将一个圆划为六个扇区,六个扇区临界( u a u_a ua、 u b u_b ub、 u c u_c uc)为
U 4 U_4 U4(100) | U 6 U_6 U6(110) | U 2 U_2 U2(010) | U 3 U_3 U3(011) | U 1 U_1 U1(001) | U 5 U_5 U5(101) | |
---|---|---|---|---|---|---|
U a U_a Ua | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
U b U_b Ub | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
U c U_c Uc | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
通过对 U 0 U_0 U0, U 1 U_1 U1, U 2 U_2 U2, U 3 U_3 U3, U 4 U_4 U4, U 5 U_5 U5, U 6 U_6 U6, U 7 U_7 U7八个不同比重的持续,可以实现 U q U_q Uq旋转。
2. 判断条件
1. 扇区判断
tan θ \theta θ= u β u α \frac{u_\beta}{u_\alpha} uαuβ
#### 第一扇区 | #### 0< θ \theta θ<60 | #### 0< u β u α \frac{u_\beta}{u_\alpha} uαuβ< 3 \sqrt{3} 3 | #### u α u_\alpha uα>0, u β u_\beta uβ>0 |
---|---|---|---|
#### 第二扇区 | #### 60< θ \theta θ<120 | #### u β u α \frac{u_\beta}{u_\alpha} uαuβ<- 3 \sqrt{3} 3, u β u α \frac{u_\beta}{u_\alpha} uαuβ> 3 \sqrt{3} 3 | #### u β u_\beta uβ>0 |
#### 第三扇区 | #### 120< θ \theta θ<180 | #### - 3 \sqrt{3} 3< u β u α \frac{u_\beta}{u_\alpha} uαuβ<0 | #### u α u_\alpha uα<0, u β u_\beta uβ>0 |
#### 第四扇区 | #### 180< θ \theta θ<240 | #### 0< u β u α \frac{u_\beta}{u_\alpha} uαuβ< 3 \sqrt{3} 3 | #### u α u_\alpha uα<0, u β u_\beta uβ<0 |
#### 第五扇区 | #### 240< θ \theta θ<300 | #### u β u α \frac{u_\beta}{u_\alpha} uαuβ<- 3 \sqrt{3} 3, u β u α \frac{u_\beta}{u_\alpha} uαuβ> 3 \sqrt{3} 3 | #### u β u_\beta uβ<0 |
#### 第六扇区 | #### 300< θ \theta θ<360 | #### - 3 \sqrt{3} 3< u β u α \frac{u_\beta}{u_\alpha} uαuβ<0 | #### u α u_\alpha uα>0, u β u_\beta uβ<0 |
使 { V r e f 1 = u β V r e f 2 = 3 2 ∗ u α − 1 2 ∗ u β V r e f 3 = − 3 2 ∗ u α − 1 2 ∗ u β \begin{cases} V_{ref1}=u_\beta \\ V_{ref2}=\frac{\sqrt{3}}{2}*u_\alpha-\frac{1}{2}*u_\beta \\ V_{ref3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}*u_\alpha-\frac{1}{2}*u_\beta \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧Vref1=uβVref2=23∗uα−21∗uβVref3=−23∗uα−21∗uβ
则有(N= 2 2 2^2 22* V 3 V_3 V3+ 2 1 2^1 21* V 2 V_2 V2+ 2 0 2^0 20 V 1 V_1 V1)
V 1 V_1 V1 | V 2 V_2 V2 | V 3 V_3 V3 | N( V 3 V_3 V3 V 2 V_2 V2 V 1 V_1 V1) | |
---|---|---|---|---|
第一扇区 | 1 | 1 | 0 | 3 |
第二扇区 | 1 | 0 | 0 | 1 |
第三扇区 | 1 | 0 | 1 | 5 |
第四扇区 | 0 | 0 | 1 | 4 |
第五扇区 | 0 | 1 | 1 | 6 |
第六扇区 | 0 | 1 | 0 | 2 |
2. 时间T的计算
##### 1. 原始公式
{ u α − U 4 ∗ T 4 T s + U 6 ∗ T 6 T s ∗ c o s π 3 u β = U 6 ∗ T 4 T 6 ∗ s i n π 3 \begin{cases} u_\alpha-U_4*\frac{T_4}{T_s}+U_6*\frac{T_6}{T_s}*cos{\frac{\pi}{3}} \\ u_\beta=U_6*\frac{T_4}{T_6}*sin{\frac{\pi}{3}} \end{cases} { uα−U4∗TsT4+U6∗TsT6∗cos3πuβ=U6∗T6T4∗sin3π
| U 4 U_4 U4|=| U 6 U_6 U6|= 2 3 ∗ U d c \frac{2}{3}*U_{dc} 32∗Udc (说明:逆变器输出电压 U d c U_{dc} Udc,单个线圈的分压为 2 3 \frac{2}{3} 32)
##### 2. 推导后
{ u α = U d c ∗ ( 2 T 4 + T 6 3 T s ) u β = U d c ∗ ( 3 T 6 3 T s ) \begin{cases} u_\alpha=U_{dc}*(\frac{2T_4+T_6}{3T_s}) \\ u_\beta=U_{dc}*(\frac{\sqrt{3}T_6}{3T_s}) \end{cases} { uα=Udc∗(3Ts2T4+T6)uβ=Udc∗(3Ts3T6)
##### 3. 可以计算得出
$\begin{cases} T_4=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}*(\frac{\sqrt{3}}{2}u_\alpha-\frac{1}{2}u_\beta) \
T_6=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}*u_\beta
\end{cases}$
#### 4. 所有扇区结果
$\begin{cases} X=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}*u_\beta \
Y=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}(\frac{\sqrt{3}}{2}u_\alpha+\frac{1}{2}u_\beta) \
Z=\frac{\sqrt{3}T_s}{U_{dc}}(-\frac{\sqrt{3}}{2}u_\alpha+\frac{1}{2}u_\beta)
\end{cases}$
扇区 | I | II | III | IV | V | VI |
---|---|---|---|---|---|---|
N | 3 | 1 | 5 | 4 | 6 | 2 |
T 4 T_4 T4 | -Z | Z | X | -Y | Y | -X |
T 6 T_6 T6 | X | Y | -Y | -Z | -X | Z |
T 0 T_0 T0 | T s − T 4 − T 6 2 \frac{ T_s-T_4 -T_6 }{2} 2Ts−T4−T6 |