https://www.luogu.org/problemnew/show/P4578
有点水的。
先转换成图论模型,即每个绿宝石,横坐标向纵坐标连边,权值为绿宝石要的数。
然后就变成了每个点,我按一下可以使得与它相连的边都+1/-1,问能否使图边权全部变成0。
其实你手玩一下的话你就会发现如果有解,你每次可以按这个点几下把一些边变成0,然后对于剩下的边我们当然可以用另一个端点把它变成零……持续下去你就会发现这么玩一定能使所有边都成0。
开个del数组表示这个点需要删多少次才能符合答案,显然的对于每条边(u,v,w)都要有del[u]+del[v]==w。
那么已知del[u]和w推出del[v],然后每次搜到已经搜过的点就判断一下是否满足del[u]+del[v]==w即可。
当然dfs搜和bfs搜都行啦!
#include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=2005; inline ll read(){ ll X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } struct node{ int to,nxt,w; }e[N]; int n,m,k,cnt,head[N],del[N]; bool vis[N]; queue<int>q; inline void add(int u,int v,int w){ e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; } bool bfs(int s){ while(!q.empty())q.pop(); q.push(s);vis[s]=1; while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to,w=e[i].w; if(vis[v]){ if(del[u]+del[v]!=w)return 0; }else{ del[v]=w-del[u]; vis[v]=1; q.push(v); } } } return 1; } int main(){ int T=read(); while(T--){ memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0; n=read(),m=read(),k=read(); for(int i=1;i<=k;i++){ int u=read(),v=read(),w=read(); add(u,v+n,w);add(v+n,u,w); } bool ans=1; for(int i=1;i<=n+m;i++){ if(!vis[i])ans&=bfs(i); } if(ans)puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }
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