Description
某个局域网内有n(n<=100)台计算机,由于搭建局域网时工作人员的疏忽,现在局域网内的连接形成了回路,我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输,造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同,所以有一些连线不是很畅通,我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度(f(i,j)<=1000),f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅,f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。现在我们需要解决回路问题,我们将除去一些连线,使得网络中没有回路,并且被除去网线的Σf(i,j)最大,请求出这个最大值。
Input
第一行两个正整数n k
接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通,通畅程度为m
Output
一个正整数,Σf(i,j)的最大值
Sample Input
5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2
Sample Output
8 (拆除红色网线)
提示
这道题目很显然是最小生成树,求出最小值后,用总通畅程度减去最小值即可。
解法
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct point
{
int x, y, v;
} a[9901];
int n, i, m, k, fat[101], t, f1, f2, f3, sum;
int father(int x)
{
return fat[x] == x ? x : fat[x] = father(fat[x]);
}
int cmp(point a, point b)
{
return a.v < b.v;
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (i = 1; i <= m; i++)
{
cin >> f1 >> f2 >> f3;
a[i].x = f1;
a[i].y = f2;
a[i].v = f3;
sum += f3;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
fat[i] = i;
sort(a + 1, a + m + 1, cmp);
for (i = 1; i <= m; i++)
{
int fa = father(a[i].x);
int fb = father(a[i].y);
if (fa != fb)
{
fat[fa] = fb;
k++;
sum -= a[i].v;
}
if (k == n - 1)
break;
}
cout << sum;
return 0;
}