参考：《漫画算法-小灰的算法之旅》

题目

有一个单向链表，链表中可能出现“环”，如下图所示。那么如何用程序来判断该链表是否为有环链表呢？

解决方法：

可以使用两盒指针来解决这个问题：

首先创建两个指针p1和p2，让它们同时指向这个链表的头节点。然后开始一个大循环，在循环体中，让指针p1每次向后移动一个节点，让指针p2每次向后移动2个节点，然后比较两个指针指向的节点是否相同。如果相同，则可以判断出链表有环，如果不同，则继续下一次循环。

第1步：p1和p2都指向节点5。

第2步：p1指向节点3，p2指向节点7。

第3步：p1指向节点7，p2指向节点6。

第4步：p1指向节点2，p2指向节点1。

第5步，p1指向节点6，p2也指向节点6，p1和p2所指相同，说明链表有环。

此方法就类似于一个追及问题。在一个环形跑道上，两个运动员从同一地点起跑，一个运动员速度快，另一个运动员速度慢。当两人跑了一段时间后，速度快的运动员必然会再次追上并超过速度慢的运动员，原因很简单，因为跑道是环形的。

假设链表的节点数量为n，则该算法的时间复杂度为O（n）。除两个指针外，没有使用任何额外的存储空间，所以空间复杂度是O（1）。

代码

using namespace std;
#include<iostream>
#include<string>
//创建链表节点结构体
struct Node {
	int data;  //节点数据
	Node* next;  //指向下一个节点的指针
	Node(int _data):data(_data),next(nullptr) {
	}
	//定义了一个构造函数，该构造函数带有一个整型参数 _data，表示该节点的数据。构造函数使用了成员初始化列表，
	//将节点的数据成员 data 初始化为 _data，将节点的指针成员 next 初始化为 nullptr，表示该节点的下一个节点为空指针。
};
//判断是否有环
int isCycle(Node* head) {
	Node* p1 = head;
	Node* p2 = head;
	while (p2 != nullptr && p2->next!= nullptr) {
		p1 = p1->next;  //p1向后移动一个节点
		p2 = p2->next ->next;    //p2向后移动两个节点
		if (p1 == p2) {
			return true;
		}
	}
	return false;
}

int main()
{

	Node* node1 = new Node(5);
	Node* node2 = new Node(3);
	Node* node3 = new Node(7);
	Node* node4 = new Node(2);
	Node* node5 = new Node(6);
	Node* node6 = new Node(8);
	Node* node7 = new Node(1);
	node1->next = node2;
	node2->next = node3;
	node3->next = node4;
	node4->next = node5;
	node5->next = node6;
	node6->next = node7;
	node7->next = node4;
	
	cout << isCycle(node1) << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

问题扩展

如果链表有环，如何求出环的长度？

解：

当两个指针首次相遇，证明链表有环的时候，让两个指针从相遇点i继续循环前进，并统计前进的循环次数，直到两个指针第二次相遇。此时，统计出来的前进次数就是环长。因为指针p1每次走1步，指针p2每次走2步，两者的速度差是1步。当两个指针再次相遇时，p2比p1多走了整整1圈。因此，环长=每一次速度差×前进次数=前进次数。

[算法|C++]如何判断链表有环

题目

解决方法：

代码

问题扩展

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