BZOJ_1511_[POI2006]OKR-Periods of Words_KMP
Description
一个串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串. 一个串P是串A的前缀, 当且仅当存在串B, 使得 A = PB. 如果 P A 并且 P 不是一个空串,那么我们说 P 是A的一个proper前缀. 定义Q 是A的周期, 当且仅当Q是A的一个proper 前缀并且A是QQ的前缀(不一定要是proper前缀). 比如串 abab 和 ababab 都是串abababa的周期. 串A的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串(当A没有周期的时候), 比如说, ababab的最大周期是abab. 串abc的最大周期是空串. 给出一个串,求出它所有前缀的最大周期长度之和.
Input
第一行一个整数 k ( 1 k 1 000 000) 表示串的长度. 接下来一行表示给出的串.
Output
输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和.
Sample Input
8
babababa
babababa
Sample Output
24
题意其实是求一个最短的前后缀。
于是我们把nxt反着求,每次求最小的不为0的nxt,对于这个前缀,对答案的贡献为len-nxt[i]。
代码:
#include <cstdio> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; char w[1000050]; int nxt[1000050],cnt[1000050]; long long ans; int main() { scanf("%*d%s",w+1); int i,j=0; for(i=2;w[i];i++) { while(j&&w[j+1]!=w[i]) j=nxt[j]; nxt[i]=(w[j+1]==w[i])?++j:0; while(nxt[nxt[i]]) nxt[i]=nxt[nxt[i]]; if(nxt[i]) ans+=i-nxt[i]; } printf("%lld\n",ans); }