题意
给出一个字符串,对于给定串的每个前缀i,求最长的,使这个字符串重复两边能覆盖原前缀i的前缀(就是前缀i的一个前缀),求所有的这些“前缀的前缀”的长度和。
思路
因为我们这里要求重复两边覆盖掉原前缀
,那么我们就可以想到
的前缀与后缀相等的性质。
举个例子:
其中前缀[
]:
{
}中的
[
]
,说明了
[
~
]
[
~
],我们就可以让
[
~
]重复两边,变成
{
},覆盖掉了前缀[
],那么答案就累加
[
]=
。
我们找到一个最长的前缀i的前缀,那么我们就让
一直往前跳,找到一个最前面的
,然后让答案累加
,代表我们把[
~
]复制两边,最长的前缀就是
了。
有些数据可能会给出相同的数,所以我们每次记忆化一下。
代码
#include<cstdio>
int n,next[1000001];
long long ans;
char s[1000001];
void jump(int x) {
int r=x;
while (next[x]) {
ans+=x-next[x];//累加答案
x=next[x];
}
if (next[r]!=0) next[r]=x;//记录一下跳到哪了
}
int main() {
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);
for (int i=2,j=0;i<=n;i++) {//求出next
while (j&&s[i]!=s[j+1]) j=next[j];
if (s[i]==s[j+1]) j++;
next[i]=j;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
jump(i);
printf("%lld",ans);
}