前缀和
前缀和指数组的前 N项之和，是个比较基础的算法
力扣面试题 17.05. 字母与数字
给定一个放有字母和数字的数组，找到最长的子数组，且包含的字母和数字的个数相同。
返回该子数组，若存在多个最长子数组，返回左端点下标值最小的子数组。若不存在这样的数组，返回一个空数组。
示例 1:
输入: [“A”,“1”,“B”,“C”,“D”,“2”,“3”,“4”,“E”,“5”,“F”,“G”,“6”,“7”,“H”,“I”,“J”,“K”,“L”,“M”]
输出: [“A”,“1”,“B”,“C”,“D”,“2”,“3”,“4”,“E”,“5”,“F”,“G”,“6”,“7”]
示例 2:
输入: [“A”,“A”]
输出: []
提示：
array.length <= 100000
思路
使用前缀和+哈希
为字母则取1，数字为-1，即要求和为0的最大子数组。
前缀和表示第i个数及之前的所有数的和。哈希存储前缀和c第一次出现的位置i，循环时维护一个maxlen表示最大的子数组长度，start表示最长子数组起始下标。
初始化时，前缀和为0，下标为-1。遍历到i时，前缀和为sum，如果此时哈希表中没有关于前缀和为sum的记录，则更新indices[sum]=i。如果已有，则对比maxlen和i-indices[sum]，如果i-indices[sum]较大，则maxlen更新为i-indices[sum]，start更新为indices[sum]+1。
如果maxlen不为0，返回array中array[start]到array[start+maxlen]的部分。
代码
class Solution {
public:
vector<string> findLongestSubarray(vector<string>& array) {
int n=array.size();
int sum=0;
int maxlen=0;
int start=-1;
unordered_map<int,int> indices;
indices[0]=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
if(isalpha(array[i][0])){
sum++;
}
else{
sum--;
}
if(indices.find(sum)==indices.end()){
indices[sum]=i;
}
else{
if(i-indices[sum]>maxlen){
maxlen=i-indices[sum];
start=indices[sum]+1;
}
}
}
if(maxlen==0) return {
};
return vector<string>(array.begin()+start,array.begin()+start+maxlen);
}
};
力扣209. 长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
提示：
1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105
进阶：
如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。
思路
首先计算前缀和，presum[i]表示从0加到i-1的和，
对于遍历每个子数组的起始点nums[i]，用二分搜索找到presum[j]-presum[i]大于或等于target的第一个下标j，遍历过程中维护最短子数组的长度minlen。
或者用滑动窗口做
代码
//前缀和+二分搜索
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
int minlen=n+1;
vector<int> presum(n+1,0);//presum[i]是从0加到i-1
for(int i=0;i<n;i++){
presum[i+1]=presum[i]+nums[i];
}
for(int i=0;i<n;i++){
int l=i+1,r=n;
while(l<r){
int m=(l+r)/2;
if(presum[m]-target<presum[i]){
l=m+1;
}else{
r=m;
}
}
if(presum[l]-target>=presum[i]){
minlen=min(l-i,minlen);
}
}
if(minlen>n) return 0;
else return minlen;
}
};
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
int l=0,r=0;
int sum=nums[0],minlen=n+1;
while(r<n){
while(sum<target&&r<n){
if(++r<n) sum+=nums[r];
}
if(sum>=target){
minlen=min(minlen,r-l+1);
sum-=nums[l];
l++;
}
else break;
}
return minlen<=n?minlen:0;
}
};
牛客网拼多多2021笔试真题集
3.多多的求和计算
多多路上从左到右有N棵树（编号1～N），其中第i个颗树有和谐值Ai。
多多鸡认为，如果一段连续的树，它们的和谐值之和可以被M整除，那么这个区间整体看起来就是和谐的。
现在多多鸡想请你帮忙计算一下，满足和谐条件的区间的数量。
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
输入描述：
第一行，有2个整数N和M，表示树的数量以及计算和谐值的参数。
（ 1 <= N <= 100,000, 1 <= M <= 100 ）
第二行，有N个整数Ai, 分别表示第i个颗树的和谐值。
（ 0 <= Ai <= 1,000,000,000 ）
输出描述：
共1行，每行1个整数，表示满足整体是和谐的区间的数量。
示例1
输入例子：
5 2
1 2 3 4 5
输出例子：
6
例子说明：
长度为1: [2], [4]
长度为2: 无
长度为3: [1,2,3], [3,4,5]
长度为4: [1,2,3,4], [2,3,4,5]
长度为5: 无
共6个区间的和谐值之和可以被2整除。
代码
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n,m;
cin>>n>>m;
long ans=0;
vector<int> presum(n+1,0);
unordered_map<int, vector<int>> mark;
mark[0].push_back(0);
for(int i=0;i<n;i++){
int tree;
cin>>tree;
presum[i+1]=(presum[i]+tree%m)%m;
if(mark.find(presum[i+1])!=mark.end()){
int len=mark[presum[i+1]].size();
ans+=len;
}
mark[presum[i+1]].push_back(i+1);
}
cout<<ans;
return 0;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")