[bzoj1022][SHOI2008]小约翰的游戏——anti-Nim 大佬们的博客 Some Links

题目大意:

拿到最后一个的人输,其余条件和和Nim游戏相同。

思路:

  1. 发现当所有的堆的个数都为1且为偶数个的时候先手必胜,即异或和为0。
  2. 当仅存在一个大于1的堆得时候,我们可以先手调整成上面的状态的相反状态使得先手必胜。
  3. 所以只要按照普通的Nim的策略去取,可以使得2状态总是在先手手中。
所以条件为:
  1. 不存在一堆石子大于1,且异或和 = 0。
  2. 存在大于1的石子,且异或和 0
/**************************************************************
    Problem: 1022
    User: ylsoi
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:52 ms
    Memory:1292 kb
****************************************************************/

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<climits>
using namespace std;
void File(){
    freopen("bzoj1022.in","r",stdin);
    freopen("bzoj1022.out","w",stdout);
}
template<typename T>bool chkmax(T &_,T __){return _<__ ? (_=__,1) : 0;}
template<typename T>bool chkmin(T &_,T __){return _>__ ? (_=__,1) : 0;}
#define REP(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)
#define DREP(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;--i)
#define MREP(i,x) for(register int i=beg[x];i;i=E[i].last)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define inf INT_MAX
int T,n;
int main(){
    //File();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        bool flag=1;
        int sum=0;
        REP(i,1,n){
            int u;
            scanf("%d",&u);
            if(u>1)flag=0;
            sum^=u;
        }
        if((flag && !sum) || (!flag && sum))puts("John");
        else puts("Brother");
    }
    return 0;
}

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