三行代码
inv[1] = 1;
for (int i = 2; i<MAXN; i++)
inv[i] = inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
简单证明一下可行性：
- 只需证明:inv[i]*i=1mod MOD
- 可证:inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD*i=1 mod MOD
- 设MOD = i*k+b;
- 左边=inv[MOD%i]*(MOD%i)(MOD*i-MOD)%MOD/(MOD%i) mod MOD
- =(MOD-MOD/i)*i%MOD/(MOD%i) mod MOD
- =(MOD-k)*i%MOD/b mod MOD
- =(MOD*i+(b-MOD))%MOD/b mod MOD
- =b/b %MOD mod MOD
- =1 mod MOD
- 得证