离散题目11

离散题目11
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Problem Description

给定一个数学函数写一个程序来确定该函数是否是双射的
Input

多组输入。第一行输入三个整数n,m,k,分别表示集合a中的元素个数，集合b中的元素个数，集合a到b的映射个数。第二行输入n个数，代表集合a中的元素。第三行输入m个数，代表集合b中的元素。接下来k行，每行两个数，代表集合a中的元素x和x在集合b中的像y。
Output

每组数据输出一行，若F为a到b的双射，输出”YES”，否则输出”NO”。
Sample Input

5 5 5
1 2 3 7 8
2 5 6 9 0
1 9
3 2
2 6
7 0
8 5
Sample Output

YES
Hint

保证集合a中元素无重复，集合b中元素无重复，映射关系无重复（如：{,}）
1<=n,m,k<=1000
1<=a[i], b[i]<=10000
x∈a， y∈b
Source

Stone

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n,m,k,i,f,x,y;
    int a[1001],b[1001],c[1001],d[1001];
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        f=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&d[i]);
        }
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x]++;
            c[y]++;//累加出现的次数
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[b[i]]>1)
            {
                f=1;
                break;
            }
        }//单射的话是满足一个对应一个的，那如果一个数出现了多次肯定是不行的了，不一定所有的元素都出现
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            if(c[d[i]]<1)
            {
                f=1;
                break;
            }
        }//满射必须满足b中的元素都出现
        if(f==1)
        {
            printf("NO\n");
        }
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

思路：判断双射的话，就得是满射和单射，单射的话是满足一个对应一个的，那如果一个数出现了多次肯定是不行的了，不一定所有的元素都出现。满射必须满足b中的元素都出现。所以用标记数组进行累加

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