1. 逻辑回归的梯度下降

• 与多元线性回归的梯度下降相同，Wj是指从W₁到Wj中的某一项，因为逻辑回归有多个特征（变量），所以对于每一个特征X都有对应的W。而对于每一个W，梯度下降算法在每一步都要对其进行更新，且更新W时，对b也需要同时更新
  
• 当把偏导数项化简后，逻辑回归的梯度下降算法和线性回归的梯度下降算法看着很类似，但他们的f(x)函数不同
• 逻辑回归的梯度下降算法可以用学习曲线来监测算法是否收敛，也可以用向量化、特征缩放来简化算法的执行过程，提高算法的速度

2. 线性回归的过拟合

• 左侧的图片是欠拟合或具有高偏差，这个模型并不能很好的拟合训练数据
• 中间的图片是泛化良好，这个模型能很好的拟合训练数据，但并不是完美拟合训练数据中的每一个训练样本，并能对从未出现的全新示例也能做出良好的预测
• 右侧的图片是过拟合或具有高方差，这个模型具有非常多且复杂的高阶特征，这个模型虽然完美拟合训练数据，但是对从未出现的全新示例无法做出良好的预测

3. 逻辑回归的过拟合

• 左侧的图片是欠拟合或高偏差，这个模型并不能很好的拟合训练数据
• 中间的图片是泛化良好，这个模型能很好的拟合训练数据，但不是完美的拟合训练数据中的每一个训练样本
• 右侧的图片是过拟合或高方差，这个模型具有非常多且复杂的高阶特征，且这个模型能完美拟合训练数据，但对从未出现的全新示例无法做出良好的预测

4. 过拟合的解决办法

• 第一个方法：收集更多的训练数据，使数据集变得更大，那么模型将变得不会那么高方差
  
• 第二个方法：特征选择，即减少一些特征（变量）。如果你有很多的特征，但没有足够的训练数据，那么也会导致过拟合。若使用最小的特征子集（即减少一些变量），那么可能就不再过拟合。这个方法以后会讲
• 缺点是：会丢弃有关房屋的一些有用信息
  
• 第三个方法：正则化，缩小特征的参数，而不是像特征选择那样将特征的参数设置为0。通常，我们只缩小Wj，并不缩小b。
• 优点：保留所有特征（变量），保留有关房屋的所有信息