1.题目描述
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。
例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此输出2。
如果不存在则输出0。
2.清奇思路
关注题目,数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半。记数组长度为
。如果这个数字存在,记其出现次数为
,剩下的数字出现的次数为
。
所以如果假定这个数存在,记为 ,当遍历数组,遇到与 不相同的数字出现次数就-1,那么最后结果也一定是大于0的。
基于这个结论,我们得出了下面的方法:
将数组第一个数字保存起来,记录其出现次数count = 1;遇到相同元素,++count;遇到不相同元素则–count;
显然,如果count为0,则当前值可能大概率不是
,将此时新的元素保存起来,重复上述过程;
上述假想只是必要条件而非充分条件,因此需要再次遍历一次,看看这个值是否满足出现的次数超过数组长度的一半。
代码如下
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
int count = 0;
int num_temp = 0;
if(numbers.size()==0)
return 0;
if(numbers.size()==1)
return numbers[0];
num_temp = numbers[0];
for(int i=0;i<numbers.size();++i)
{
if(numbers[i] == num_temp)
++count;
else
{
--count;
if(count == 0)
{
count = 1;
num_temp = numbers [i];
}
}
}
int time = 0;
for(int i=0;i<numbers.size();++i)
{
if(numbers[i] == num_temp)
++time;
}
if(time > numbers.size()/2)
return num_temp;
else
return 0;
}
3.常规思路
3.1 定义
从定义出发,就看每个元素出现的次数有多少。这个时间复杂度是很低的,但是空间复杂度是比较高的,因为类似桶排序,需要预先分配各个元素的内存。
用map或者自己建的桶。
3.2 快排
由于出现次数超过一半,如果是排好序的话,那么一定出现在中间以后的位置。使用快排再查找可以实现。