“景驰科技杯”2018年华南理工大学程序设计竞赛 A题
题目链接:
https://www.nowcoder.com/acm/contest/94/A
题意:
n个炸弹 n<=20
每个炸弹有坐标Xi Yi跟波及范围Ri,Ri内未引爆的炸弹也会爆(即有可能会多重连锁爆炸www)
每次选一个炸弹引爆
问炸弹全部爆炸的期望次数
思路:
跟hdu4336其实差不多
炸弹状态压缩
设E【S】为当前已引爆S状态的炸弹 还需要的期望次数
那么E【S】=E【S】*p(S的第j位为1)+sum(pj*E【S|fuck( j )】))(S的第j位为0)+1
边界E【111111....】=0,答案就是E【0】
fuck(j)是指引爆第j个炸弹后的炸弹状态(包括多重连锁爆炸)
其实就是枚举后继w
那么我们先搜索维护出fuck(i),然后跑一遍就好了
(这个搜索写错无数遍QAQ)
由于答案分数要求逆元:x/y=x*invy,所以先预处理0~30的逆元
(不预处理就T了QAQ)
复杂度O(n*2^n) 536ms
(这种记忆化搜索写能更快???)
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> using namespace std; const int mod=1e9+9; #define ll long long struct node{ ll x,y,r; node(){ }; node(ll x,ll y,ll r):x(x),y(y),r(r){}; }po[35]; ll fuck[35]; ll E[(1<<20)+1]; ll inv2[35]; bool vis[35]; int cnt=0; ll inv(ll t, ll p) { return t == 1 ? 1 : (p - p / t) * inv(p % t, p) % p; } ll dis(node a,node b){ return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y); } ll diu=0; void dfs(int x,int n) { vis[x]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(i==x||vis[i])continue; if(dis(po[x],po[i])-po[x].r*po[x].r<=0) { diu|=1<<(i-1); dfs(i,n); } } } int main() { ll n; inv2[0]=0; inv2[1]=1; for(int i=2;i<=30;i++) inv2[i]=inv(i,mod); while(~scanf("%lld",&n)) { memset(E,0,sizeof(E)); memset(fuck,0,sizeof(fuck)); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld %lld %lld",&po[i].x,&po[i].y,&po[i].r); for(int i=1;i<=n;i++) { diu=1<<(i-1);memset(vis,0,sizeof(vis)); dfs(i,n);//这个搜索一直写错 fuck[i]=diu; } // for(int i=1;i<=n;i++) // printf("%d\n",fuck[i]); // double pp=1.0/n; E[(1<<n)-1]=0; // E(11111)://E(i)当前i中的1代表已经被引爆的状态,还需要的次数的期望 枚举后继 for(int i=(1<<n)-2;i>=0;i--) { ll num=0;ll t=0; for(int j=0;j<n;j++) { if((1<<j)&i) num++;//不能写成i|fuck[j+1]!=0 else { t+=E[i|fuck[j+1]]; t=(t+mod)%mod; } } E[i]=1ll*((t+n+mod)%mod)*inv2[n-num]%mod;//不预处理T了 QAQ E[i]%=mod; } printf("%d\n",E[0]%mod); } }