试题 算法提高 概率计算
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问题描述
生成n个∈[a,b]的随机整数,输出它们的和为x的概率。
输入格式
一行输入四个整数依次为n,a,b,x,用空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个小数位和为x的概率,小数点后保留四位小数
样例输入
2 1 3 4
样例输出
0.3333
数据规模和约定
对于50%的数据,n≤5.
对于100%的数据,n≤100,b≤100.
实现代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
double dp[105][10005];
int main() {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int n, a, b, x, len;
cin >> n >> a >> b >> x, len = b - a + 1;
// 从无到有, 选0个和为0的概率为1
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) { // i 为当前选择的个数
for (int j = a * i; j <= x; j++) // j为当前的总和,最少都是 i 个 a
for (int k = a; k <= b; k++) {
if (j >= k) dp[i][j] += dp[i - 1][j - k] / len;
else break;
}
}
printf("%.4f", dp[n][x]);
return 0;
}