实验三 二叉树操作实现
一、实验目的
1.进一步掌握指针变量、动态变量的含义；
2.掌握二叉树的概念和结构特征，以及各种存储结构的特点及适用范围；
3.掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。掌握二叉链表的建立、递归和非递归时二叉树的遍历方法
二、实验环境
1、PC微机；
2、Windows 操作系统；
3、VC6.0或以上
三、实验内容
已知以二叉链表作存储结构，编写二叉链表的建立、递归和非递归时二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历。并编写按层次顺序遍历二叉树的算法。
测试数据： 输入先序遍历序列：ABC##D#E##FG#I####
四、实验步骤、测试及结果
1.运行代码
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -1
typedef int Status;
typedef char ElemType;
#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10
/*①二叉树的二叉链表存储结构定义*/
typedef struct BiTNode
{
ElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
/*栈的顺序存储结构定义*/
typedef BiTree SElemType;
typedef struct
{
SElemType *base ;
SElemType *top ;
int stacksize ;
}SqStack;
//判断栈是否为空
Status StackEmpty(SqStack S);
// 按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），空格字符表示空树，
// 构造二叉链表表示的二叉树T。
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
ElemType ch;
ch=getchar();
if (ch=='#') T = NULL;
else
{
if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW);
T->data = ch; // 生成根结点
CreateBiTree(T->lchild); // 构造左子树
CreateBiTree(T->rchild); // 构造右子树
}
return OK;
} // CreateBiTree
//打印元素
Status PrintElement(ElemType e)
{
printf("%c ",e);
return OK;
}
//2-先序遍历二叉树(递归算法)
//先序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用函数Visit
Status PreOrderTraverse( BiTree T, Status(*Visit)(ElemType e) )
{
if(T)
{
if(Visit(T->data))
if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))
if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK;
return ERROR;
}
else return OK;
}//PreOrderTraverse
//3-中序遍历二叉树(递归算法)
//中序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用函数Visit
Status InOrderTraverse( BiTree T, Status(*Visit)(ElemType) )
{
if(T)
{
if(InOrderTraverse(T->lchild,Visit))
if(Visit(T->data))
if(InOrderTraverse(T->rchild,Visit))
return OK;
return ERROR;
}else return OK;
}//PreOrderTraverse
//4-后序遍历二叉树(递归算法)
//后序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用函数Visit。
Status PostOrderTraverse( BiTree T, Status(*Visit)(ElemType) )
{
if(T)
{
if(PostOrderTraverse(T->lchild,Visit))
if(PostOrderTraverse(T->rchild,Visit))
if(Visit(T->data)) return OK;
return ERROR;
}else return OK;
}//PreOrderTraverse
//构造一个空栈
Status InitStack(SqStack &S)
{
S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
if (!S.base){
printf("栈溢出！\n");
exit(OVERFLOW);
}
S.top = S.base;
S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}
//进栈
Status Push(SqStack &S, SElemType e)
{
if (S.top - S.base >= S.stacksize)
{
S.base = (SElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));
if (!S.base)
{
printf("栈溢出!\n");
return OVERFLOW;
}
S.top = S.base + S.stacksize;
S.stacksize += STACKINCREMENT;
}//若栈满，追加存储空间
*S.top++ = e;
return OK;
}
//出栈
Status Pop(SqStack &S, SElemType &e)
{
if (StackEmpty(S))
return ERROR; //判空
e = *(--S.top);
return OK;
}
//判断栈是否为空
Status StackEmpty(SqStack S)
{
if( S.top == S.base )
return TRUE;
else
return FALSE;
}
//5-中序遍历二叉树(非递归算法)
Status InOrderTraverse1( BiTree T, Status(*Visit)(ElemType) )
{
SqStack S;
BiTree p;
p=T;
InitStack(S);
while (p || !StackEmpty(S))
{
if (p) {
Push(S,p); p=p->lchild; } // 非空指针进栈，继续左进
else {
// 上层指针退栈，访问其所指结点，再向右进
Pop(S,p);
if(!Visit(p->data))
return ERROR;
p = p->rchild;
}
}
return OK;
} // InOrderTraverse
//6-层次遍历二叉树
Status LevelOrderTraverse( BiTree T, Status(*Visit)(ElemType) )
{
BiTNode *Queue[100] ,*p=T ;
int front=0 , rear=0 ;
if (p!=NULL)
{
Queue[++rear]=p; /* 根结点入队 */
while (front<rear)
{
p=Queue[++front]; Visit( p->data );
if (p->lchild!=NULL)
Queue[++rear]=p->lchild; /* 左结点入队 */
if (p->rchild!=NULL)
Queue[++rear]=p->rchild; /* 左结点入队 */
}
return OK;
}
return ERROR;
}
//7-统计树的叶子结点个数
Status CountLeafs(BiTree T,int &numofleafs)
{
if (T)
{
if (T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL) numofleafs++;
CountLeafs(T->lchild,numofleafs);
CountLeafs(T->rchild,numofleafs);
return OK;
}
else
return ERROR;
}
//8-统计树的层次数
Status CountLevels(BiTree T)
{
int levelsoflchild=0;
int levelsofrchild=0;
if (T)
{
levelsoflchild=CountLevels(T->lchild);
levelsofrchild=CountLevels(T->rchild);
if(levelsoflchild>levelsofrchild)
return 1+levelsoflchild;
else return 1+levelsofrchild;
}
else return 0;
}
void main()
{
BiTree T;
int n=0;
printf("按先序次序输入二叉树中结点的值:\n");
CreateBiTree(T);
CountLeafs(T,n);
printf("树的叶子结点个数为:%d",n);
printf("\n树的层次数为:%d\n",CountLevels(T));
printf("先序遍历二叉树(递归算法):");
PreOrderTraverse(T,PrintElement);
printf("\n中序遍历二叉树(递归算法):");
InOrderTraverse(T,PrintElement);
printf("\n后序遍历二叉树(递归算法):");
PostOrderTraverse(T,PrintElement);
printf("\n中序遍历二叉树(非递归算法):");
InOrderTraverse1(T,PrintElement);
printf("\n层次遍历二叉树(递归算法):");
LevelOrderTraverse(T,PrintElement);
printf("\n");
}
- 实验结果
五、实验小结
- 每个结点有零个或多个子结点；没有父结点的结点称为根结点；每一个非根结点有且只有一个父结点；除。了根结点外，每个子结点可以分为多个不相交的子树