玻璃切割
【题目描述】
现在有一块玻璃,是长方形的(w 毫米× h 毫米),现在要对他进行切割。切割的方向有两种,横向和纵向。每一次切割之后就会有若干块玻璃被分成两块更小的玻璃。在切割之后玻璃不会被移动。
现在想知道每次切割之后面积最大的一块玻璃是多少。
【输入格式】
单组测试数据。
第一行有三个整数 w,h,n (2≤w,h≤200000, 1≤n≤200000),表示玻璃在横向上长w 毫米,纵向上长h 毫米,接下来有n次的切割。
接下来有n行输入,每一行描述一次切割。
输入的格式是H y 或 V x。
H y表示横向切割,切割线距离下边缘y毫米(1≤y≤h-1)。
V x表示纵向切割,切割线距离左边缘x毫米(1≤x≤w-1)。
输入保证不会有两次切割是一样的。
【输出格式】
对于每一次切割,输出所有玻璃中面积最大的是多少。
【样例输入】
4 3 4
H 2
V 2
V 3
V 1
【样例输出】
8
4
4
2
分析:
倒过来处理,如果当前位置x是割线,那么H[x].l表示该割线左面那条割线的位置,H[x].r表示该割线右面那条割线的位置,H[i].val表示该割线与左面那条割线之间的长度,这样每次增加割线倒过来之后就相当于删除割线,当然每次删除只要O(1)更新这条割线左右两边割线的值就好,每次答案就是max(H[i].val)*max(V[i].val),i∈[0,w(h)]
总复杂度:O(n)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<set> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int mh[200005],mv[200005]; int n,h,v,x; long long maxh,maxv; char op; set<int>H,V; void cut(set<int>& s,int *a,int val) { s.insert(val); set<int>::iterator l,r; l=r=s.find(val); l--,r++; a[*r-*l]--; a[*r-val]++; a[val-*l]++; } int main() { //freopen("cut.in","r",stdin); //freopen("cut.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&v,&h,&n); mh[h]=1,mv[v]=1; H.insert(h),V.insert(v); H.insert(0),V.insert(0); maxh=h,maxv=v; while(n--) { cin>>op>>x; if(op=='H') { cut(H,mh,x); } else { cut(V,mv,x); } while(!mh[maxh])maxh--; while(!mv[maxv])maxv--; printf("%I64d\n",maxh*maxv); } return 0; }