HOJ2048:神、上帝以及老天爷

Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

Sample Input

1 2

Sample Output

50.00%

错位公式：

第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；

第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；

综上得到

D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.

F(n)= (n-1) * [ F(n-1) + F(n-2) ]

注意输出“%”时，“%.2lf%%\n”，而不是“%.2lf%\n"

#include<iostream>
using namespace std;
double arr[22];

double func(int n){
    double arr[22]={0,0,1,2};
    for(int i=4;i<=n;i++)
    {
        arr[i]=(i-1)*(arr[i-1]+arr[i-2]);
    }
    return arr[n];
}
int  main()
{
    int num,x=2;
    while(cin>>num)
    {    
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            double max=1;
            cin>>x;
            for(int j=1;j<=x;j++)
            {
                max=max*j;
            }
            printf("%.2lf%%\n",func(x)*100/max);
        }
    }
    return 0;
}

HOJ2048:神、上帝以及老天爷

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