2227: 金块收集
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Description
有一个非常复杂的K叉树形迷宫（每个非叶子结点都有K个孩子），除了根节点外每个节点都有自己的标识。每个节点的标记规则：
（1）树根的孩子结点从左到右分别标记为'A','B',...
（2）其它每个结点的标记为双亲节点的标记符号串+本节点对应的字符，如果本节点是双亲结点的第i个孩子（1<=i），则本节点对应的字符为‘A'+i-1。
树根所在层为第0层，则第1层的结点从左到右分别标记为'A','B',...‘A'+K-1，
第1层结点‘B’的孩子结点从左到右分别标记为‘BA’,‘BB’,'BC'...，
第2层结点‘CA’的孩子结点从左到右则分别标记为‘CAA’，‘CAB’...
该树中，共有M个节点存放有金块，你可以在该树的任意节点位置放置一个收集金块的机器人。当机器人到位后，它会自动将树根到自己位置的路径上的所有金块全部收集，并返回树根所在处。
一旦一个节点的金块被某个机器人收集走以后，以后经过该结点的机器人就没有金块可收集了。
现在问题是：如果你可以放置N个收集金块机器人，那么你最多可以收集多少结点的金块？
Input
多组测试数据，每组测试数据描述如下：
第一行包含4个整数M，K，L和N。1<=M<=50000，1<=K<=26，1<=L<=50,1<=N<=10
M表示存放有金块的结点数。
K表示该树每个非叶子结点的孩子数。
L表示该树的深度。
N表示最多可以放置的收集金块机器人数。
接下来的M行，每行一个字符串，表示标记为该字符串的结点存放有金块
Output
输出能够收集到的最多金块数。
Sample Input 
5 3 3 1
ACC
ACB
AB
AC
A
5 3 3 2
ACC
ACB
AB
AC
A
Sample Output
3
4
思路：对题目中给出的点进行建树，然后用树形DP就行了。
建树的关键是对于某个点x，要找到离它最近的祖先点y（且y要出现在题目给出的M个点中），然后y->x即y向x连一条边即可。
那么如何找到离x最近的祖先呢？当x="ABCDEFA"时，它的父节点为ABCDEF，它父节点的父节点是ABCDE.....以此类推，我们按照这样一个一个枚举x的祖先，并判断其是否存在于题目给出M个点中，如果存在，则把它向x连一条边。
那么如何快速查询x的祖先是否存在于题目给出的M个点中呢？string+map会TLE...用Trie树会MLE...于是想到了用Hash。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=5e4+10;
const int MOD=1e9+7;
const int Hashsize=1000007;
const double PI=acos(-1.0);
typedef long long ll;
struct lenka
{
int next,index;
char q[52];
}ed[MAX];
int head[Hashsize],tot;
char p[55];
char s[MAX][52];
int Hash()
{
ll ans=0;
for(int i=0,len=strlen(p);i<len;i++)ans=(ans*26+p[i]-'A')%Hashsize;
return ans;
}
void Insert(int x)
{
int y=Hash();
ed[tot].next=head[y];
ed[tot].index=x;
strcpy(ed[tot].q,p);
head[y]=tot++;
}
int ask()
{
int y=Hash();
for(int i=head[y];i!=-1;i=ed[i].next)
{
if(strcmp(p,ed[i].q)==0)return ed[i].index;
}
return 0;
}
vector<int>e[MAX];
int d[MAX][11];//d[k][j]表示在k点往下派出了j个机器人所能取到的最多金块数
void dfs(int k,int n)
{
memset(d[k],0,sizeof d[k]);
for(int i=0;i<e[k].size();i++)
{
int nex=e[k][i];
dfs(nex,n);
for(int j=n;j>=1;j--)
{
for(int h=1;h<=j;h++)d[k][j]=max(d[k][j],d[k][j-h]+d[nex][h]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)d[k][i]+=1;
}
int main()
{
int M,K,L,N;
while(scanf("%d%d%d%d",&M,&K,&L,&N)!=EOF)
{
tot=0;
memset(head,-1,sizeof head);
e[0].clear(); //将0设置为树根
for(int i=1;i<=M;i++)
{
scanf("%s",s[i]);
strcpy(p,s[i]);
Insert(i); //插入Hash表
e[i].clear();
}
for(int i=1;i<=M;i++)//将所有点与其祖先连边
{
strcpy(p,s[i]);
int len=strlen(p)-1;
while(1)
{
p[len]='\0';
len--;
if(len==-1)//找不到祖先，直接将其与根节点相连
{
e[0].push_back(i);
break;
}
else
{
int x=ask();
if(x)
{
e[x].push_back(i);
break;
}
}
}
}
dfs(0,N);
printf("%d\n",d[0][N]-1);
}
return 0;
}