1.算法设计要求

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。 那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

2.问题分析

对折0次，中间切一刀，可以得到2根面条。
对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
对折3次，中间切一刀，可以得到9根面条。
对折4次，中间切一刀，可以得到17根面条。
对折5次，中间切一刀，可以得到33根面条。
…
对折n次，中间切一刀，可以得到2^n+1根面条。

令对折次数为a，切后的小块为b

3.算法设计

#include <stdio.h>
int main(){
    
    
	int a,b=2,c=1;      //a表示对折次数 ,b表示切后的块数，定义一个c=1;
	int x=0;
	printf("请输入对折次数：");
	scanf("%d",&a);
	for (int i = 0; i < a; i++) {
    
    
		b += c;     //2^n+1
		c=c*2;      //2^n
		++x;
		printf("对折 %d 次，中间切一刀，可以得到 %d 根面条。\n",x,b);
		//printf("%d \n",b);
	}
	return 0;
}

运行结果为：

请输入对折次数：10
对折 1 次，中间切一刀，可以得到 3 根面条。
对折 2 次，中间切一刀，可以得到 5 根面条。
对折 3 次，中间切一刀，可以得到 9 根面条。
对折 4 次，中间切一刀，可以得到 17 根面条。
对折 5 次，中间切一刀，可以得到 33 根面条。
对折 6 次，中间切一刀，可以得到 65 根面条。
对折 7 次，中间切一刀，可以得到 129 根面条。
对折 8 次，中间切一刀，可以得到 257 根面条。
对折 9 次，中间切一刀，可以得到 513 根面条。
对折 10 次，中间切一刀，可以得到 1025 根面条。
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时时间复杂度是O(n)。

4.算法改进

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    
    
	int a,b;
	printf("请输入对折次数：");
	scanf("%d",&a);
    b=pow(2,a)+1;
	printf("可以得到%d根面条。",b);
	return 0;
}

运行结果为：

请输入对折次数：10
可以得到1025根面条。
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时时间复杂度是O(1)。