LeetCode第494题-目标和-python实现-图解思路与手撕代码

一、题目描述

二、解题思路与代码实现

1.解题思路

这道题可以进行递归，遍历数组，对于当前这个数字，要么加上要么减去，最后返回可行的方案数。

或者可以把题目变形一下。
如果所有前置“+”的数字之和为m，所有前置“-”的数字之和为n
则m-n=target，m+n=sum(nums)
m=(target+sum(nums))/2
也就是说要从nums中选取某些数字，使得和等于m
这就变成了一个背包问题，直接遍历数组，判断当前数字是否可以选取，并返回选择和不选的方案数之和。

2.代码实现

代码如下（示例）：

class Solution:
    def findTargetSumWays(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        # 如果所有前置“+”的数字之和为m，所有前置“-”的数字之和为n
        # 则m-n=target，m+n=sum(nums)
        # m=(target+sum(nums))/2
        target+=sum(nums)
        if target<0 or target%2>0:return 0
        # 现在就要从nums中选取某些数字，使得和等于m
        m=target//2
        # 函数最终返回可行的方案数，对nums从后往前选
        # 如果idx小于0，就结束迭代，判断此时的m，如果m=0，就返回1，表示有一个可行的方案
        # 如果当前nums数大于m，就不选，如果小于，就返回选+不选的方案数的和
        @cache
        def selectNums(idx:int,m:int):
            if idx<0:return 0 if m>0 else 1
            if m<nums[idx]:return selectNums(idx-1,m)
            return selectNums(idx-1,m)+selectNums(idx-1,m-nums[idx])
        return selectNums(len(nums)-1,m)

总结

这道题重点是审题和思维发散，需要和背包问题联想起来，这样就方便解题了。