三角形面积
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难度:
2
- 描述
- 给你三个点,表示一个三角形的三个顶点,现你的任务是求出该三角形的面积
- 输入
-
每行是一组测试数据,有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示三个点的横纵坐标。(坐标值都在0到10000之间)
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组 - 输出
- 输出这三个点所代表的三角形的面积,结果精确到小数点后1位(即使是整数也要输出一位小数位)
- 样例输入
0 0 1 1 1 3 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 样例输出
1.0 0.5
思路1:用三角形向量积公式:
$$ S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} \vert\vec{AB} \times \vec{AC} \vert $$
思路2:利用海伦公式:
$$ S_{\Delta ABC} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$
其中a,b,c为三边长,p为三角形半周长:$$ p=\frac{a+b+c}{2} $$
这里使用思路1,$$ 设 A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3) $$ ,则有:
$$ \vert \vec{AB} \times \vec{AC} \vert = \left \vert \begin{aligned} x_2-x_1 \quad y_2-y_1 \\ x_3-x_1 \quad y_3-y_1\end{aligned} \right \vert = (x_2-x_1) \cdot (y_3-y_1)-(y_2-y_1) \cdot (x_3-x_1) $$
AC代码:
#include<bits/stdc++.h> int main() { int x1,y1,x2,y2,x3,y3; while(~scanf("%d %d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&x1||x2||x3||y1||y2||y3) printf("%.1lf\n",fabs((x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1))/2.0); return 0; }