杨老师给同学们玩个游戏,要求使用乘法和减法来表示一个数,他给大家9张卡片,然后报出一个数字,要求大家用表达式的形式来表示出这个数
100 可以表示为这样的形式:100 = 129*67-8543 , 还可以表示为:100 = 13*489-6257
注意特征:表达式中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的表达式,100 有 20 种表示法。
题目要求:
从标准输入读入一个正整数N(N<1000 * 1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
输入描述:
一个正整数N
输出描述:
输出有多少种表示法
示例1
输入
100
输出
20
备注:
100 可以表示为这样的形式:100 = 129*67-8543 , 还可以表示为:100 = 13*489-6257
注意特征:表达式中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的表达式,100 有 20 种表示法。
题目要求:
从标准输入读入一个正整数N(N<1000 * 1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
输入描述:
一个正整数N
输出描述:
输出有多少种表示法
示例1
输入
100
输出
20
备注:
注意只有一个乘法和一个减法,*号保证在-的前面
思路:一直以为是个·公式题目,但是发现却是一个暴力枚举
全排列1-9,然后a取一部分,b取一部分,c取一部分,枚举存在数组中即可
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; ll ant[1000005]= {0}; ll p[9]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int main() { ll a,b,c,ans; // memset(a,0,sizeof(a)); do { for(int i=0; i<=6; i++) for(int j=i+1; j<=7; j++) { a=b=c=ans=0; for(int k=0; k<=i; k++) a=a*10+p[k]; for(int k=i+1; k<=j; k++) b=b*10+p[k]; for(int k=j+1; k<=8; k++) c=c*10+p[k]; ans = b*c-a; if(b*c-a<1000001&&b*c-a>=0) ant[ans]++; } } while(next_permutation(p,p+9)); int n; cin>>n; cout<<ant[n]<<endl; return 0; }