什么是产品关联度分析
关联分析是发现交易数据库中不同商品(项)之间的联系,主要应用于电商网站 推荐、线下零售门店商品摆放等场景中。
关联规则:
- 支持度(support):数据集中包含某几个特定项的概率。比如在1000次的 商品交易中同时出现了A和B的次数是50次,那么此关联的支持度为5%。
- 置信度(Confidence):在数据集中已经出现A时,B发生的概率,置信度 的计算公式是 :A与B同时出现的概率/A出现的概率。
- 提升度就是在购买A产品这个条件下购买B产品的可能性与没有这个条件下购买B 产品的可能性之比(置信度/无条件概率)。 一般而言,提升度如果小于1,则该推荐规则不应该被使用。
举个例子,有如下购物车,ABCDE分别代表不同商品
规则 | 支持度 | 置信度 | 提升度 |
---|---|---|---|
A–D | 0.4 | 0.67 | 1.12 |
C–A | 0.4 | 0.5 | 0.83 |
A–C | 0.4 | 0.67 | 0.83 |
B&C–D | 0.2 | 0.33 | 0.55 |
如何计算的呢?
支持度:商品A和D中,他们在购物篮上同时出现的次数2次,占总购物篮的百分之40%
置信度:A出现的概率是0.6,按照公式A与D同时出现的概率/A出现的概率,0.4÷0.6=0.67
提升度:置信度/无条件概率,0.67÷(D的无条件概率:3÷5=0.6) = 1.12
什么是购物篮分析
业界一般将单个客户一次购买商品的总和称为一个购物篮,购物篮分析就是针对商品的相关性分析。 因为最初这种关联分析主要是在超市应用广泛,所以也称为“购物篮分析”。购物篮分析有个Apriori算法(先验算法)
购物篮分析要点:
- 找到正确的物品组合
- 找到用户对应不同组合的购买时间
- 找到用户对应不同组合的购买顺序
举个例子
有如下多个交易单
步骤一:计算不同商品的交易频次
步骤二:根据最低支持度筛选商品(假定最低支持度为百分之50)
计算不同组合的交易频次
组合计算公式:
n表示商品数量,r表示一个组合的商品数量
步骤四: 根据最低支持度筛选组合 (最低支持度为50%)
步骤五: 计算不同组合的交易频次 (三种商品)
步骤六: 根据最低支持度筛选组合 (最低支持度为50%)
购物篮分析的应用
假设有如下订单:购物篮id与售出商品
热销产品的情况如下
我们对数据使用Apriori算法,首先得将数据预处理一下,将同一订单(id)下的商品整合到一起
import pandas as pd
inputfile='/content/GoodsOrder.csv'
data = pd.read_csv(inputfile,encoding = 'gbk')
# 根据id对“Goods”列合并,并使用“,”将各商品隔开
data['Goods'] = data['Goods'].apply(lambda x:','+x)
data = data.groupby('id').sum().reset_index()
# 对合并的商品列转换数据格式
data['Goods'] = data['Goods'].apply(lambda x :[x[1:]])
data_list = list(data['Goods'])
# 分割商品名为每个元素
data_translation = []
for i in data_list:
p = i[0].split(',')
data_translation.append(p)
得到如下格式就可以了
from numpy import *
def loadDataSet():
return [['a', 'c', 'e'], ['b', 'd'], ['b', 'c'], ['a', 'b', 'c', 'd'], ['a', 'b'], ['b', 'c'], ['a', 'b'],
['a', 'b', 'c', 'e'], ['a', 'b', 'c'], ['a', 'c', 'e']]
def createC1(dataSet):
C1 = []
for transaction in dataSet:
for item in transaction:
if not [item] in C1:
C1.append([item])
C1.sort()
# 映射为frozenset唯一性的,可使用其构造字典
return list(map(frozenset, C1))
# 从候选K项集到频繁K项集(支持度计算)
def scanD(D, Ck, minSupport):
ssCnt = {
}
for tid in D: # 遍历数据集
for can in Ck: # 遍历候选项
if can.issubset(tid): # 判断候选项中是否含数据集的各项
if not can in ssCnt:
ssCnt[can] = 1 # 不含设为1
else:
ssCnt[can] += 1 # 有则计数加1
numItems = float(len(D)) # 数据集大小
retList = [] # L1初始化
supportData = {
} # 记录候选项中各个数据的支持度
for key in ssCnt:
support = ssCnt[key] / numItems # 计算支持度
if support >= minSupport:
retList.insert(0, key) # 满足条件加入L1中
supportData[key] = support
return retList, supportData
def calSupport(D, Ck, min_support):
dict_sup = {
}
for i in D:
for j in Ck:
if j.issubset(i):
if not j in dict_sup:
dict_sup[j] = 1
else:
dict_sup[j] += 1
sumCount = float(len(D))
supportData = {
}
relist = []
for i in dict_sup:
temp_sup = dict_sup[i] / sumCount
if temp_sup >= min_support:
relist.append(i)
# 此处可设置返回全部的支持度数据(或者频繁项集的支持度数据)
supportData[i] = temp_sup
return relist, supportData
# 改进剪枝算法
def aprioriGen(Lk, k):
retList = []
lenLk = len(Lk)
for i in range(lenLk):
for j in range(i + 1, lenLk): # 两两组合遍历
L1 = list(Lk[i])[:k - 2]
L2 = list(Lk[j])[:k - 2]
L1.sort()
L2.sort()
if L1 == L2: # 前k-1项相等,则可相乘,这样可防止重复项出现
# 进行剪枝(a1为k项集中的一个元素,b为它的所有k-1项子集)
a = Lk[i] | Lk[j] # a为frozenset()集合
a1 = list(a)
b = []
# 遍历取出每一个元素,转换为set,依次从a1中剔除该元素,并加入到b中
for q in range(len(a1)):
t = [a1[q]]
tt = frozenset(set(a1) - set(t))
b.append(tt)
t = 0
for w in b:
# 当b(即所有k-1项子集)都是Lk(频繁的)的子集,则保留,否则删除。
if w in Lk:
t += 1
if t == len(b):
retList.append(b[0] | b[1])
return retList
def apriori(dataSet, minSupport=0.2):
# 前3条语句是对计算查找单个元素中的频繁项集
C1 = createC1(dataSet)
D = list(map(set, dataSet)) # 使用list()转换为列表
L1, supportData = calSupport(D, C1, minSupport)
L = [L1] # 加列表框,使得1项集为一个单独元素
k = 2
while (len(L[k - 2]) > 0): # 是否还有候选集
Ck = aprioriGen(L[k - 2], k)
Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport) # scan DB to get Lk
supportData.update(supK) # 把supk的键值对添加到supportData里
L.append(Lk) # L最后一个值为空集
k += 1
del L[-1] # 删除最后一个空集
return L, supportData # L为频繁项集,为一个列表,1,2,3项集分别为一个元素
# 生成集合的所有子集
def getSubset(fromList, toList):
for i in range(len(fromList)):
t = [fromList[i]]
tt = frozenset(set(fromList) - set(t))
if not tt in toList:
toList.append(tt)
tt = list(tt)
if len(tt) > 1:
getSubset(tt, toList)
def calcConf(freqSet, H, supportData, ruleList, minConf=0.7):
for conseq in H: #遍历H中的所有项集并计算它们的可信度值
conf = supportData[freqSet] / supportData[freqSet - conseq] # 可信度计算,结合支持度数据
# 提升度lift计算lift = p(a & b) / p(a)*p(b)
lift = supportData[freqSet] / (supportData[conseq] * supportData[freqSet - conseq])
if conf >= minConf and lift > 1:
print(freqSet - conseq, '-->', conseq, '支持度', round(supportData[freqSet], 6), '置信度:', round(conf, 6),
'lift值为:', round(lift, 6))
ruleList.append((freqSet - conseq, conseq, conf))
# 生成规则
def gen_rule(L, supportData, minConf = 0.7):
bigRuleList = []
for i in range(1, len(L)): # 从二项集开始计算
for freqSet in L[i]: # freqSet为所有的k项集
# 求该三项集的所有非空子集,1项集,2项集,直到k-1项集,用H1表示,为list类型,里面为frozenset类型,
H1 = list(freqSet)
all_subset = []
getSubset(H1, all_subset) # 生成所有的子集
calcConf(freqSet, all_subset, supportData, bigRuleList, minConf)
return bigRuleList
if __name__ == '__main__':
dataSet = data_translation
L, supportData = apriori(dataSet, minSupport = 0.02)
rule = gen_rule(L, supportData, minConf = 0.35)
产品定位分析