Microchip 的应用笔记 AN1078 中用作反电动势滤波的一阶数字低通滤波器由原文中的公式 4 给出,如下:
该滤波器又称作一阶 RC 数字低通滤波器,该公式可由下图所示的 RC 低通滤波电路中推导出来。
由电路学知识可得:
其截止频率为:
于是有:
在数字域中,该方程式为:
整理后可得:
原式得证。
关于此滤波器,应用笔记 AN1078 中还有如下一段描述:
截止频率的值被设置为等于驱动电流和电机电压的频率,该频率等于每秒的电气旋转圈数。由于自适应滤波器的实现方式,会有一个固定的相位延时(每个滤波器 -45°),用于所有速度范围内的 θ 补偿,因为截止频率会随着电机提速而改变。
RC 低通滤波电路的相移角公式如下:
不妨令