题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[ [1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16,22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30] ]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

思路

1.暴力法 遍历就完事了。时间：O（MN）
2.用倒递增的性质。时间：O（M+N）
将矩阵逆时针旋转 45° ，并将其转化为图形式，发现其类似于 二叉搜索树 ，即对于每个元素，其左分支元素更小、右分支元素更大。因此，通过从 “根节点” 开始搜索，遇到比 target 大的元素就向左，反之向右，即可找到目标值 target 。

明确一点，小的在左上，大的在右下。

代码

1. 暴力法

class Solution {
    
    
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    
    
        for(int i =0; i<matrix.length; i++){
    
    
            for(int j=0; j<matrix[i].length; j++){
    
    
                if ( matrix[i][j] == target){
    
    
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

2. 缩小范围法

public class Solution {
    
    
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
    
    
        if(array == null || array.length == 0 || array[0].length == 0) return false;
        int i = 0;
        int j = array[0].length - 1;
        while(i < array.length && j >= 0){
    
    
            if(target < array[i][j]){
    
    
                j--;
            }
            else if(target > array[i][j]){
    
    
                i++;
            }
            else{
    
    
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}