一，栈的诠释

栈是一种常见的数据结构，我们使用栈这个操作来完成一些基础的线性的操作，我们要深刻的理解栈这种操作，以及他所适应的场景本文依照模拟栈的思路来讲解，模拟栈分为两大板块，指针，存储空间q[N] ，通常情况下，我们在使用一个指针就能完成绝大多数的基本操作，下图是一个常见的栈的结构。

模拟栈的基本操作包括，入栈操作，出栈操作，判断栈顶是否为空操作，返回栈顶操作；

入栈操作： 移动指针，赋值
出栈操作：移动指针，类似于计算机中的删除操作
特性操作：是否为空，返回栈顶

单调栈 的使用方法，单调栈我们经常使用于和 单调队列 一样的操作中，当然单调栈 的数据中一般不会进行出队操作，所以我们使用起来可能会更加简单，队列中存储的是洗标，栈中不仅可以存储下标，我们也可以存储值，当然我们在队列中开一个nq[N]数组也能存储这些值 ，我们在学习单调栈之后可以把单调栈的思想带入单调队列，从而完成数据的存储

二，模拟栈的实现

模拟栈的操作有： 栈的创建，出栈，入栈， 判断栈是否为空，返回栈顶

1, 栈的创建

const int N = 100010 ;

int stk[N], tt  = - 1  ;
//stk为存储空间，存储函数值,和单调栈存储下标不同;

2.向栈中压入元素

void push (int u)
{
    
    
	stk[++ tt] = u ;
}
//入栈操作 , 把函数值压入栈中  

3.从栈中弹出元素

void pop ()
{
    
    
	tt -- ;
}

4,返回栈空否

void empty() 
{
    
    
	return tt == - 1 ;
}

5,返回栈顶元素

int top () 
{
    
    
	return stk[tt] ;
}

模拟栈的总函数

#include <iostream>

using namespace std ;

const int N = 100010 ;

int stk[N], tt  = - 1  ;
//stk为存储空间，存储函数值,和单调栈存储下标不同;

void push (int u)
{
    
    
	stk[++ tt] = u ;
}
//入栈操作 , 把函数值压入栈中  


void pop ()
{
    
    
	tt -- ;
}

void empty() 
{
    
    
	return tt == - 1 ;
}

int top () 
{
    
    
	return stk[tt] ;
}



int main ()
{
    
    
	return 0 ;
}

在我们还没有学习stl的情况下我们可以使用这个模拟栈的操作来代替栈的操作。

三，单调栈

1，题型模板

单调栈题型，一般情况下是和他的距离最近且满足大小关系的数值进行操作，我们看到临近问题第一点应该就想到单调栈操作，并且这种最近的问题一般还是单方向的，无方向问题有时候也能使用单调栈进行模拟出来。

2，算法模板

#include <iostream>
using namespace std ;

const int N = 100010 ;

int stk[N] , tt =  -1 ;

int main ()
{
    
    
    int n ; 
    cin >> n ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
    {
    
    
        int x ;
        cin >> x ;
        while (tt != - 1 && stk[tt] >= x )  tt -- ;
        //1.指定顺序关系弹出栈顶元素&&保证栈内有元素————保证栈的单调性
        if(tt == -1 )   cout << tt <<" ";
        else cout << stk[tt] << " " ; 
        stk[++ tt] = x ;
    }   
    cout << endl; 
    return 0 ; 
}

3，算法思想

总的来说，无论是单调栈还是单调队列，他们两种数据结构都是一种优化的思想，减少遍历操作从而完成对整个算法的优化操作，从而减少遍历次数的算法，虽然说这个就是算法本质的思想，但是这个思想在这两个数据结构中表现得更加明显，这两个操作是根据特性来实现操作的比较简单的算法，比较依托题目，以前学习的二分，排序，高精度…都有完整的模板并且都有明确思路，这个数据结构是通过自身的特性来实现算法操作，比如单调栈就是使用题目的单调性，我们不仅能像堆一样使用自身的最小值特性，也能和题目结合使用题目的特性。