假设二叉树 T 采用二叉链表存储结构,设计一个算法,计算该二叉树的高度。
其中二叉树的二叉链表表示定义如下:
typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
递归方式:
int depth(BiTree &T) { int d = 0, d1,d2; if(T == NULL) return d; else { d1 = depth(T->lchild); d2 = depth(T->rchild); if(d1 >= d2) d = 1 + d1; else d = 1 + d2; } return d; }
要知道depth(A),需要先知道depth(B)和depth(C),然后取其中的较大值。对B和C以及其子树做相同的处理,即可写出递归函数。
如图所示,首先将A作为参数T传入函数depth中。因为A非空,递归遍历左子树直到结点F。F->lchild作为参数传入函数depth中。F->lchild以及F->rchild都为空,所以在F节点,d1=depth(F->lchild)=0,d2=depth(F->rchild)=0。所以得到F节点返回的d值为1+d1=1。以此向上推,最后可得到A点的d值,返回该值即为二叉树的最大深度。