题目来源:http://noi.openjudge.cn/ch0306/1758/
1758: 二叉树
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
如上图所示,由正整数1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点(编号是1的结点)都有一条唯一的路径,比如从10到根结点的路径是(10, 5, 2, 1),从4到根结点的路径是(4, 2, 1),从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1,因此路径就是(1)。对于两个结点x和y,假设他们到根结点的路径分别是(x1, x2, ... ,1)和(y1,y2, ... ,1)(这里显然有x = x1,y = y1),那么必然存在两个正整数i和j,使得从xi 和yj开始,有xi = yj , xi + 1 = yj + 1, xi + 2 = yj + 2,... 现在的问题就是,给定x和y,要求xi(也就是yj)。
输入
输入只有一行,包括两个正整数x和y,这两个正整数都不大于1000。
输出
输出只有一个正整数xi。
样例输入
10 4
样例输出
2
-----------------------------------------------------
思路
记输入的两个数为m,n,m的路径和n的路径第一个公共节点为f(m,n). 则
f(m,n) = f(m/2, n), m > n
= f(m, n/2), m < n
= m, m = n
-----------------------------------------------------
代码
#include<iostream> using namespace std; int main() { int n,m; cin >> n >> m; while (m>=1 && n>=1) { while (m>n) { m /= 2; } if (m==n) { cout << m; return 0; } while (n>m) { n /= 2; } } return 0; }