这一题,刚开始看题目感觉好像很难,题目又长……一看数据范围,呵呵。
已经给出来这是个DAG,所以不用担心连通性的问题。那么怎么做呢?
朴素的做法是把树的直径的两个端点都统计出来,然后暴力算那个什么偏心距,这里可以用floyd预处理,反正才n才300。还有一点,怎么算一个点到一条路径的距离呢,很简单,计算点到路径的距离,由于这是一张树网,且已经预处理点对之间的距离,从而点k到路径(i,j)的距离即为
(dist[k][i]+dist[k][j]-dist[i][j])/2 //可以画图理解一下,注意是没有环的。
然后就开始敲了,但后来发现好像不用管直径,只用枚举一条路径就行了(满足最优的路径一定在树的直径上)
时间复杂度嘛……O(n^3)
上代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf=99999999; const int N = 305; int n,m,a[N][N],ans=inf,dis,u,v,c; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(i-j) a[i][j]=inf; for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); a[u][v]=a[v][u]=c; } for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=min(a[i][k]+a[k][j],a[i][j]);//标准floyd //枚举路径i->j,和点k。不用判断a[i][j]为inf,因为图是双向联通的。 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++)if(a[i][j]<=m){ dis=0; for(int k=1;k<=n;k++){ dis=max(dis,(a[k][i]+a[k][j]-a[i][j])/2); } ans=min(dis,ans); } } printf("%d",ans); return 0; }是不是很短!