一、二分查找法
1. 内容:在一个列表(一定要是有序的)中查找某一个元素,找到的话返回位置,否则返回NULL。
2. 时间复杂度:为对数时间,即O(logn)
比如:100->50->25->13->7->4->2->1 ——一共7步, 而log2 = 6.64 ≈ 7
3. C++实现:
#include<iostream> using namespace std; int find(); int main() { cout << find() << endl; return 0; } int find() { int len = 10; int target = 8; int array[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; int low = 0; int high = len-1; int mid = (low+high)/2; // 向下圆整 while(low <= high) // 只要范围没有缩小到只包含一个元素 { mid = (low+high)/2; // 只检查中间的元素 if(array[mid] == target) // 找到元素 return mid; else if(array[mid] > target) high = mid-1; // 猜的数字大了, 向下取半 else low = mid+1; // 猜的数字小了, 向上取半 } return NULL; // 没找到 }
二、大O表示法
1. 算法的运行时间以不同的速度增加
随着元素数量的增加,二分查找法需要的额外时间不多,但是简单查找法的额外时间会很多。因此,仅仅知道算法需要多长时间才能运行完毕是不够的,还需要知道运行时间如何随列表的增长而增加。
大O表示法指的速度并非以表为单位的速度,而是让你比较操作数,其指出了算法运行时间的增速、操作数的增速。
2. 用来描述一个算法的最差情况。