HRBUST - 1688 数论中的异或

数论中的异或

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Description

给出两集合A和B, 找出最小的非负整数x使得A⊕x=B. 假设A={a1,a2,…,an}, A⊕x={a1⊕x,a2⊕x,…,an⊕x}.⊕代表异或操作

Input

输入的第一行是一个整数T，表示一共有T组测试数据； 对于每组测试数据，第一行是一个整数n代表集合A和B的大小 第二行包含n个整数a1,a2,a3,....an，代表集合A的元素。 第三行包含n个整数b1,b2,b3,....bn，代表集合B的元素。 (1<=n<=100000，n是奇数，0<=ai<2^30)

Output

如果存在x就输出最小的x，如果不存在就输出-1。

Sample Input

1 3 0 1 3 1 2 3

Sample Output

2

Author

陈禹@HRBUST

这道题是队友做出来的，我还不知道他用的啥方法。。

赛后看了下解析，只要理解这个知识点，也不是很难哎

异或——百度百科

思路：

如果有：a[i]^b[j]=ans   (0<i<n,0<j<n)

那么：a[0]^a[1]^a[2]^.....^a[n-1]^b[0]^b[1]^b[2]^......^b[n-1]=ans;

将数组a和数组b的所有元素全都异或一下之后

再另  a[i]=a[i]^ans;

排序a[i]和b[i] 看着两个集合是不是完全相同，完全相同的话，ans就是结果，否则输出-1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn=1e5+3;

int a[maxn];
int b[maxn];

int main()
{
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)	
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			ans^=a[i];
		}
		for(int i=0;i<n;i++)	
		{
			scanf("%d",&b[i]);
			ans^=b[i];
		}
		
		for(int i=0;i<n;i++)	a[i]^=ans;
		
	
		sort(a,a+n);
		sort(b,b+n);
		for(int i=0;i<n;i++)
			if(a[i]==b[i])	continue;
			else{ans=-1;break;}
	
	
		printf("%d\n",ans);		
	}
	return 0;
}

总之有时候不会的话，还是得蒙。