Problem Description
又到了选课的时间了,xhd看着选课表发呆,为了想让下一学期好过点,他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。(xhd认为一样学分的课没区别)
Input
输入数据的第一行是一个数据T,表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40),k(1 <= k <= 8)。
接着有k行,每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10),表示学分为a的课有b门。
Output
对于每组输入数据,输出一个整数,表示学n个学分的组合数。
Sample Input
2
2 2
1 2
2 1
40 8
1 1
2 2
3 2
4 2
5 8
6 9
7 6
8 8
Sample Output
2
445
解题思路:
经典母函数问题
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[10]; //课程学分
int b[10]; //课程数量
int ways[45];
int temp[45];
int main(){
freopen("D://testData//2079.txt" , "r" , stdin);
int t , n , k , i , j;
scanf("%d" ,&t);
while(t --){
scanf("%d %d", &n , &k);
memset(ways , 0 , sizeof(ways));
memset(temp , 0 , sizeof(temp));
for(i = 0 ; i < k ; i ++)
scanf("%d %d",&a[i] , &b[i]);
for(i = 0 ; i <= b[0]*a[0] && i <= n ; i = i + a[0]){
ways[i] = 1;
}
for(i = 1 ; i < k ; i ++){//加入选择的课程的编号
for(j = 0 ; j <= n ; j ++){ //需要到达的总学分数
for(int s = 0 ; s <= a[i] * b[i] && s + j <= n ; s = s + a[i]){
temp[s+j] = temp[s+j] + ways[j];
}
}
for(j = 0 ; j <= n ; j ++){
ways[j] = temp[j];
temp[j] = 0;
}
}
printf("%d\n" , ways[n]);
}
return 0;
}