C语言实现:常胜将军问题
1. 问题
常胜将军问题:现有 21 根火柴,两人轮流取,每人每次可以取走 1 至 4 根,不可多取,也不能不取,谁取最后 1 根火柴谁输。请编写一个程序进行人机对弈,要求人先取,计算机后取;计算机一方为“常胜将军”。
2. 解决方案
把最后 1 根火柴留给人,计算机就赢了。共 21 根,去掉最后 1 根,就是 21 - 1 = 20。现在,问题就变成了如何在计算机最后一次取的时候,解决掉前 20 根火柴。
有利条件是人先取,计算机后取,这样不管人取几根,计算机都可以根据人取的数量决定取几,以达到每一轮取得数量相等,最后做到 每一轮的数量 X 轮数 = 20
就可以。
每一轮的数量需要可以整除 20 才行,可选的有 1、4、5、20;
当人取最大值 4 时,计算机最小取1,可以计算出不