题目:给定一个 n * n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在 原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 :
输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
暴力解法:依次交换:(i, j) <- (n-1-j, i) <- (n-1-i, n-1-j) <- (j, n-1-i)
例1:
例2:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
for (int j = i; j < n - 1 - i; ++j) {
int tmp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];
matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];
matrix[j][n - 1 - i] = tmp;
}
}
}
解法2:首先以从对角线为轴翻转,然后再以x轴中线上下翻转即可得到结果。
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
for (int j = 0; j < n - i; ++j) {
swap(matrix[i][j], matrix[n - 1- j][n - 1 - i]);
}
}
reverse(matrix.begin(), matrix.end());
}
解法3:对原数组取其转置矩阵,然后把每行的数字翻转。
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
}
reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
}
}