题目27分析：(二叉树的镜像)
前序遍历二叉树的每个节点，若节点有左右子节点，则交换其左右子节点，然后继续递归遍历其左右子节点；若节点没有左右子节点，则此节点不需交换。
思路：
1.如果根节点或者节点的左右子节点不为空，则交换两个子节点
2.如果当前节点的左子节点存在，递归遍历左子节点
3.如果当前节点的右子节点存在，递归遍历右子节点
4.直至当前遍历节点的左右子节点为空，则停止遍历当前节点
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
struct BTNode
{
int data;
BTNode *lchild, *rchild;
};
BTNode *create_tree(int level, string pos)
{
int data;
cout << "输入第 " << level << " 层的 " << pos << endl;
cin >> data;
if (data == 0)
return NULL;
BTNode *node = new BTNode;
node->data = data;
node->lchild = create_tree(level + 1, "lchild");
node->rchild = create_tree(level + 1, "rchild");
return node;
}
void pre_order(BTNode *tree)
{
if (tree)
{
cout << tree->data << " ";
pre_order(tree->lchild);
pre_order(tree->rchild);
}
}
void mirror_binary_tree(BTNode *node)
{
if (node == NULL)
return;
//4.直至当前遍历节点的左右子节点为空，则停止遍历当前节点
if (node->lchild == NULL&&node->rchild == NULL)
return;
//1.如果根节点或者节点的左右子节点不为空，则交换两个子节点
BTNode *temp_node = node->lchild;
node->lchild = node->rchild;
node->rchild = temp_node;
//2.如果当前节点的左子节点存在，递归遍历左子节点
if (node->lchild)
mirror_binary_tree(node->lchild);
//3.如果当前节点的右子节点存在，递归遍历右子节点
if(node->rchild)
mirror_binary_tree(node->rchild);
}
void main()
{
BTNode *tree = create_tree(1, "root");
pre_order(tree);
cout << endl;
mirror_binary_tree(tree);
pre_order(tree);
}
题目28分析:(对称的二叉树)
前序遍历算法是先遍历父节点，再遍历左子节点，最后遍历右子节点；设计一种对称前序遍历算法，先遍历父节点，再遍历右子节点，最后遍历左子节点。若同时遍历时，两种遍历方式的所有节点对应值相同时，则是对称二叉树。
思路：
1.首先判断如果两种遍历方式的当前节点同时为空，则对称，返回true
2.然后判断如果两种遍历方式的当前节点一个为空，则不对称，返回false
3.如果两种遍历方式的当前节点得值不相同时，则不对称，返回false
4.继续递归判断当前节点的左右子节点，第一种遍历方式是先左再右，第二种遍历方式是先右再左
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
struct BTNode
{
int data;
BTNode *lchild, *rchild;
};
BTNode *create_tree(int level, string pos)
{
int data;
cout << "输入第 " << level << " 层的 " << pos << endl;
cin >> data;
if (data == 0)
return NULL;
BTNode *node = new BTNode;
node->data = data;
node->lchild = create_tree(level + 1, "lchild");
node->rchild = create_tree(level + 1, "rchild");
return node;
}
void pre_order(BTNode *tree)
{
if (tree)
{
cout << tree->data << " ";
pre_order(tree->lchild);
pre_order(tree->rchild);
}
}
bool is_symmetry(BTNode *root_1, BTNode *root_2)
{
//1.首先判断如果两种遍历方式的当前节点同时为空，则对称，返回true
if (root_1 == NULL&&root_2 == NULL)
return true;
//2.然后判断如果两种遍历方式的当前节点一个为空，则不对称，返回false
if (root_1 == NULL || root_2 == NULL)
return false;
//3.如果两种遍历方式的当前节点得值不相同时，则不对称，返回false
if (root_1->data != root_2->data)
return false;
//4.继续递归判断当前节点的左右子节点，第一种遍历方式是先左再右，第二种遍历方式是先右再左
return is_symmetry(root_1->lchild, root_2->rchild) &&
is_symmetry(root_1->rchild, root_2->lchild);
}
void main()
{
BTNode *tree = create_tree(1, "root");
pre_order(tree);
cout << endl;
if (is_symmetry(tree, tree))
cout << "是对称二叉树" << endl;
}