题目

规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。求它们跳了几次以后才会碰面。

分析

简单的，得到

$x+mk≡y+nk(mod\ \ l)$

移项后

$km-kn≡y-x(mod\ \ l)$

然后mod l改为

$km-kn=y-x+lz(z∈Z)$

再移项

$k(m-n)-lz=y-x$

很像了，各取相反数。

$k(n-m)+lz=x-y$

设A为n-m，B为x-y
那么

$kA+lz=B$

扩欧
求出A和z后还要求最小的，所以要除以最大公约数，
then

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll d,x,y,m,n,l,a,b,X,Y;
void exgcd(ll a,ll b,ll &X,ll &Y){
    if (!b) X=1,Y=0,d=a;
    else exgcd(b,a%b,Y,X),Y-=a/b*X;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
    a=n-m; b=x-y;
    if (a<0) a=-a,b=-b;//非负整数
    exgcd(a,l,X,Y);//扩欧
    if (b%d) puts("Impossible");//不可能
    else{
        int k=l/d;//除以最大公约数
        printf("%lld",((X*b/d)%k+k)%k);//求出答案
    }
    return 0;
}