题意
给出一个呈斜三角的东西,例如第一行为3,第二行为2,第三行为1。在里面放棋子,要求上面一行的不能小于下面一行的,求在第一行为n的这个东西里放棋子的方案。
思路
设 为第i行放第j个的方案,我们可以容易找到动态转移方程 ,用高精度就可以求出来了。
代码
#include<cstdio>
int n,t,f[101][101][101],ans[101];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0][100]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=i;j++)
{
t=0;
for (int k=100;k>=1;k--)
{
f[i][j][k]=f[i][j-1][k]+f[i-1][j][k]+t;
t=f[i][j][k]/10;
f[i][j][k]%=10;
}
}
for (int i=1;i<=n;i++)//最后把f[n][1~n]的答案都统计起来
{
t=0;
for (int j=100;j>=1;j--)
{
ans[j]=ans[j]+f[n][i][j]+t;
t=ans[j]/10;
ans[j]%=10;
}
}
int i=1;
while (ans[i]==0&&i<=99) i++;
for (;i<=100;i++) printf("%d",ans[i]);
}