1. 395. 至少有 K 个重复字符的最长子串

题目难度：中等
标签：分治、哈希表
题目如下：

给你一个字符串 s 和一个整数 k ，请你找出 s 中的最长子串， 要求该子串中的每一字符出现次数都不少于 k 。返回这一子串的长度。
如果不存在这样的子字符串，则返回 0。
题目链接为：395. 至少有 K 个重复字符的最长子串

题目示例如下：
1.

输入：s = “aaabb”, k = 3
输出：3
解释：最长子串为 “aaa” ，其中 ‘a’ 重复了 3 次。

输入：s = “ababbc”, k = 2
输出：5
解释：最长子串为 “ababb” ，其中 ‘a’ 重复了 2 次， ‘b’ 重复了 3 次。

提示

• 1 <= s.length <= 104
• s 仅由小写英文字母组成
• 1 <= k <= 10^5

算法思路

我的算法思路如下：
题目要求找到s中最长子串(子串:即原字符串中一段连续的字符序列)，且该子串中每一个字符出现的次数都应该大于或等于k。既然如此，那么我们可以考虑原字符串s中那些字符出现次数少于k的字符，然后以这些字符作为分隔，分隔之后，可能有多个字符串，然后对这些字符串继续上述操作。直到某个字符串中的每一个字符出现次数均大于或等于k，然后该字符串计算长度并比较大小即可。

画出示意图如下：

原字符串s：“ababbc”，k：2
原字符串中字符次数少于k的有字符 “c”
以字符“c”对原字符串s进行分隔操作，得到"ababb"
对于“ababb”中每一个字符出现次数均大于或等于k，于是结果ans = max(len(“ababb”),ans)=5（ans初始值为0）


原字符串s:“bbaaacbd”,k : 3
原字符串中字符少于k的字符有 “c”、“d”
利用上述字符对原字符串s进行分隔操作，得“bbaaa”，“b”
对于“bbaaa”，其中字符出现次数少于k的有 “b”
对“bbaaa”进行分隔操作，得“aaa”
”aaa“中字符出现次数均大于或等于k，ans = max(ans,len(“aaa”))=3

参考代码和运行结果

class Solution(object):
    def longestSubstring(self, s, k):
        """
        :type s: str
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        map = {
    
    }
        for c in s:
            map[c] = map.get(c,0) + 1
        arr = []
        for key in map:
            if map[key] < k:
                arr.append(key)
        if len(arr) == 0:
            return len(s)
        else:
            start = 0
            ans = 0
            n = len(s)
            for i in range(n):
                c = s[i]
                if c in arr:
                    ans = max(self.longestSubstring(s[start:i],k),ans)
                    start = i + 1
            if start < n:
                ans = max(self.longestSubstring(s[start:],k),ans)
            return ans

运行结果：

2. 823. 带因子的二叉树

题目难度：中等
题目标签：动态规划、哈希表
题目如下：

给出一个含有不重复整数元素的数组 arr ，每个整数 arr[i] 均大于 1。
用这些整数来构建二叉树，每个整数可以使用任意次数。其中：每个非叶结点的值应等于它的两个子结点的值的乘积。
满足条件的二叉树一共有多少个？答案可能很大，返回 对 109 + 7 取余 的结果。

示例如下：
1.

输入: arr = [2, 4]
输出: 3
解释: 可以得到这些二叉树: [2], [4], [4, 2, 2]

输入: arr = [2, 4, 5, 10]
输出: 7
解释: 可以得到这些二叉树: [2], [4], [5], [10], [4, 2, 2], [10, 2, 5], [10, 5, 2].

提示

• 1 <= arr.length <= 1000
• 2 <= arr[i] <= 109
• arr 中的所有值 互不相同

算法思路

首先arr中每个元素单独组成二叉树是满足题目要求，现在考虑多个元素组合情况，根节点和其左右节点值满足条件：root.val = root.left.val*root.right.val，其左、右节点如果还有子节点，那么也应该满足上述等式，为此，需要对原arr进行升序排序，然后依次遍历arr中每个元素，用map来记录arr中每一个元素满足上述等式次数。

示意图如下：

参考代码和运行结果

参考代码如下：

class Solution(object):
    def numFactoredBinaryTrees(self, arr):
        """
        :type arr: List[int]
        :rtype: int
        """
        map = {
    
    }
        arr.sort()
        for e in arr:
            map[e] = map.get(e, 0) + 1
            for k in map:
                if e % k == 0 and map.get(e//k,None):
                    v1 = map[k]
                    v2 = map[e//k]
                    map[e] += v1 * v2

        return sum(map.values()) % (10**9+7)

运行结果：