题目来源于leetcode,解法和思路仅代表个人观点。传送门。
难度: 困难
时间:1h 编程时间
题目
给你一个由若干括号和字母组成的字符串 s
,删除最小数量的无效括号,使得输入的字符串有效。
返回所有可能的结果。答案可以按 任意顺序 返回。
示例 1:
输入:s = "()())()"
输出:["(())()","()()()"]
示例 2:
输入:s = "(a)())()"
输出:["(a())()","(a)()()"]
示例 3:
输入:s = ")("
输出:[""]
提示:
1 <= s.length <= 25
s
由小写英文字母以及括号'('
和')'
组成
s
中至多含20
个括号
思路
题目要求,删除最小数量的无效括号。
那么,只需要删除不匹配的括号即可。
理论分析
那么如何确定不匹配的括号?
使用栈,遍历一次字符串s
,即可以发现所有不匹配的字符。
这里,不匹配的括号有如下规律。
...)...)...(...(...
其中,
'('
或者')'
表示不匹配的括号。'...'
表示匹配的括号()(())...
或字母a、b、c...
。
我们将s
分为三部分,如下所示:
1 | 2 | 3
-------|---|-------
...)...)...(...(...
- 第一部分,只有
')'
多余。 - 第二部分,没有多余的括号。
- 第三部分,只有
'('
多余。
在第一部分中,再具体分析一下,
1 2 3 other
---|---|---|-------
...)...)...).......
如上排列的括号,如何删除才能满足条件(删除最小数量的无效括号)?
答:删除第1部分中,任意1个')'
+删除第2部分中,任意1个')'
+删除第3部分中,任意1个')'
。
即,删除每部分任意1个
')'
,得到的字符串按顺序组合。
第三部分中,实现的逻辑,同第一部分类似。
最后,
第一部分的结果+第二部分+第三部分的结果,即为最终答案。
具体实现
在代码实现上,我们具体分析一下,
- 实现函数
delete_bracket
,删除字符串&s
中,任意一个'('
或')'
。返回所有可能的情况,需要hashset
。 - 使用栈遍历字符串
s
。
如果当前字符为'('
,入栈。
如果当前字符为')'
,
- 如果栈不空,出栈一个元素。
- 如果栈空,删除前面一部分中的任意一个
')'
(调用delete_bracket
函数,得到第k部分的结果)。
1 2 3 other
---|---|---|-------
...)...)...).......
第1部分的结果+第2部分的结果+第3部分的结果
我们使用prefixes数组保存,前面k个删除的情况。(好难表达啊,详细看代码吧)
- 遍历结束后,栈中剩余的就是不匹配的左括号了。
方法与2.
类似,不过只是从右到左相加。
other 3 2 1
-------|---|---|---|
.......|...(...(...(
第1部分的结果+第2部分的结果+第3部分的结果
- 最后加上中间的部分
hashset
,就是答案啦。
代码
class Solution {
public:
unordered_set<string> delete_bracket(string& s,char target){
/*
s - 串
target - '(' or ')'
*/
//在s中任意删除一个target
unordered_set<string> ans;
int n = s.length();
for(int i=0;i<n;i++){
if(s[i] != target){
//跳过其他字符
continue;
}
//删除当前字符
string rst = s.substr(0,i) + s.substr(i+1,string::npos);
//加入到答案
ans.insert(rst);
}
return ans;
}
vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
// ...)...)...(...(...
int left = 0;
int right = 0;
int n = s.length();
vector<string> prefixes = {
""};
stack<int> stk;
//使用栈实现括号匹配
for(right = 0;right<n;right++){
if(s[right] == '('){
//如果是'('
//入栈
stk.push(right);
}else if(s[right] == ')'){
//如果是')'
if(!stk.empty()){
stk.pop();
}else{
//当前')'无法匹配
//在前面left~right中删除一个')'
string sub_s = s.substr(left,right-left+1);
auto temp = prefixes; //copy
prefixes.clear();
for(auto& prefix:temp){
//取prefix + [left,right]之间删除一个')'的串
string concat_s = prefix+sub_s;
auto rst = delete_bracket(concat_s,')');
//临时结果保存到下一次
for(auto& r:rst){
prefixes.push_back(r);
}
}
left = right+1;
}
}else{
//跳过其他字符...
}
}//for-
int non_left = left; //没有操作的区间
right = n - 1;
vector<string> suffixes={
""};
//现在只剩下左括号,代码与')'部分的代码类似
while(!stk.empty()){
int left = stk.top();
stk.pop();
//在[left,right]之间删除一个左括号
string sub_s = s.substr(left,right-left+1);
auto temp = suffixes; // copy
suffixes.clear();
for(auto& suffix:temp){
string concat_s = sub_s + suffix;
auto rst = delete_bracket(concat_s,'(');
//保存临时结果
for(auto& r:rst){
suffixes.push_back(r);
}
}
right = left-1;
}
int non_right = right; //没有操作的区间
string inter_s = s.substr(non_left,non_right-non_left+1);
//整理答案
vector<string> ans;
unordered_set<string> sset; //最后结果去重
int n1 = prefixes.size();
int n2 = suffixes.size();
for(int i=0;i<n1;i++){
for(int j=0;j<n2;j++){
string a = prefixes[i]+inter_s+suffixes[j];
if(!sset.count(a)){
sset.insert(a);
ans.push_back(a);
}
}
}
return ans;
}
};
算法复杂度
时间复杂度: O ( n ∗ 2 n ) O(n*2^n) O(n∗2n)。其中, n n n为字符串长度。 O ( 2 n ) O(2^n) O(2n)为删除括号后,可能生成字符串的数量。
空间复杂度: 整不会了,大家看官方题解吧