(PAT Basic Level)1117 数字之王

给定两个正整数 N1<N2。把从 N1 到 N2 的每个数的各位数的立方相乘，再将结果的各位数求和，得到一批新的数字，再对这批新的数字重复上述操作，直到所有数字都是 1 位数为止。这时哪个数字最多，哪个就是“数字之王”。

例如 N1=1 和 N2=10 时，第一轮操作后得到 { 1, 8, 9, 10, 8, 9, 10, 8, 18, 0 }；第二轮操作后得到 { 1, 8, 18, 0, 8, 18, 0, 8, 8, 0 }；第三轮操作后得到 { 1, 8, 8, 0, 8, 8, 0, 8, 8, 0 }。所以数字之王就是 8。

本题就请你对任意给定的 N1<N2 求出对应的数字之王。

输入格式：

输入在第一行中给出两个正整数 0<N1<N2≤1000，其间以空格分隔。

输出格式：

首先在一行中输出数字之王的出现次数，随后第二行输出数字之王。例如对输入 1 10 就应该在两行中先后输出 6 和 8。如果有并列的数字之王，则按递增序输出。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 14

输出样例：

2
0 8

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

注：本题测试点有一点坑，尤其要注意输入是两个个位数的情况，否则会有两个测试点过不了。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int digit_sum_pow(int number){//各位数的立方相乘，再将结果的各位数求和
    int temp=number;
    int sum=0;
    int count_digit=0;
    int tmp;
    if(number==0) return 0;
    do{
        count_digit++;
        temp/=10;
    }while(temp);
    if(count_digit==1){
        tmp=number*number*number;
        do{
            sum+=tmp%10;
            tmp/=10;
        }while(tmp);
        return sum;
    }else if(count_digit==2){
        int a=number%10;
        int b=number/10;
        tmp=a*a*a*b*b*b;
        do{
            sum+=(tmp%10);
            tmp/=10;
        }while(tmp);
        return sum;
    }else if(count_digit==3){
        int a=number%10;
        int b=(number/10)%10;
        int c=number/100;
        tmp=a*a*a*b*b*b*c*c*c;
        do{
            sum+=(tmp%10);
            tmp/=10;
        }while(tmp);
        return sum;
    }else if(count_digit==4){
        return 0;//因为是1000，根据各位数立方相乘，结果为0
    }
}
int main(){
    int N1,N2;
    cin>>N1>>N2;
    int diff=N2-N1+2;
    int count[11]={0};//数字之王出现次数
    int i,j=0,k=0;
    int number_oper[1001]={0};
    int flag=0;//flag为1表示所有数字都为1位数
    int max=-1;
    //int index;
    for(i=N1;i<=N2;i++){
            number_oper[j]=i;//这里要注意是i,因为要考虑输入的两个数字都是个位数的情况，而不是digit_sum_pow(i);
            j++;
    }
    while(!flag){
        for(k=0;k<j;k++){
            if(!(number_oper[k]>=0&&number_oper[k]<=9)){
                break;
            }
        }
        if(k==j) flag=1;//用于跳出循环
        else{
            for(k=0;k<j;k++){
                number_oper[k]=digit_sum_pow(number_oper[k]);//进行新轮次的操作替换原来的数字
            }
        }
    }
    for(i=0;i<j;i++){
        count[number_oper[i]]++;
    }
    for(i=0;i<=9;i++){
        if(count[i]>max){
            max=count[i];
            //index=i;
        }
    }
    cout<<max<<endl;
    int cnt=0;
    for(i=0;i<=9;i++){
        if(max==count[i]&&!cnt){
            cout<<i;
            cnt++;
        }
        else if(max==count[i]&&cnt){
            cout<<" "<<i;
            cnt++;
        }
    }
    return 0;
}